如图:直线L:Y=MX 1 与椭圆C求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:52:42
(Ⅰ)①当直线PQ的斜率不存在时,由F(1,0)知PQ方程为x=1代入椭圆C:x24+y23=1,得P(1,32),Q(1,−32),又A(-2,0)∴AP=(3,32),AQ=(3,−32),AP•
当直线与圆相切时则此时x最大,设切点为F,连FO即OP,在三角形中解得x最大为2倍根2则范围[0,2倍根2]
令tanα=ky=kx+2√2k代入(1+9k^2)x^2+36√2k^2x+72k^2-9=0x1+x2=-36√2k^2/(1+9k^2)x1x2=(72k^2-9)/(1+9k^2)(x1-x2
(1),直线L交椭圆两点为(0,1),(8/5,-3/5)要求四边形面积ABCD最大,可将L(m=1时)左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~(
∵y=3/4x+3所以A(-4,0)B(3,0)所以AB=根号3²+4²=5所以AP=3×4÷5=2.4再问:那么点P的坐标应为多少?再答:(-36/25,48/25)
1、k=0,y=b,刚好是平行于x轴的直线,AOB为等腰三角形,高为b,底边长为2x,面积为S=xb而x^2/4+b^2=1,则x=2√(1-b^2)S=4b√(1-b^2)两边平方S^2=4b^2(
设x-y+c=0,联立x^2+8y^2=8解得:9x^2/8+2cx+c^2-1=0—①因与椭圆相切,所以△=0,求的c=-3,故所求直线为x-y-3=0,将c=-3代入①中求得X=8/3,y=-1/
右焦点F2(1,0)直线:y=x-1联立:3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线
椭圆:x²/4+y²=1a²=4,b²=1,c²=a²-b²=3,c=√3右焦点(√3,0)直线l方程:y=x+b将(√3,0)代
设直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),由y=kx+1x22+y2=1消去y得(1+2k2)x2+4kx=0,所以x1+x2=−4k1+2k2,x1x2=0,由|MN|=423,
椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥
k=1则设直线方程为:y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得:x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=
很简单啊.因为直线l:y=k(x-2)+1,无论k取何值,恒过点(2,1),把(2,1)代入椭圆方程左边得,2^2/16+1^2/9=1/4+2/9<1,可知点(2,1)在椭圆内,过椭圆内一点的
a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,椭圆右焦点为(√3,0),设直线L的方程为y=k(x-√3),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-√3)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2
可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得:(9k^2+4)x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以|AB|=√(1+k^2)[(
把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆方程中(y+1)²/
∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(
题知c/a=e=√2/2a=√2c,又题知(c,√2/2)在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2方程x²/2+y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²