如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=130°

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

连接AC,AC=√(AB²+BC²)=2√10AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°所以∠ABC=∠ABC=90°,∠BCD=45°tan∠ACB=AB/BC=1/3tan∠BCD

AD+BC＝AB证明：延长AE交BC的延长线于F∵AD∥BC∴∠F＝∠DAE,∠FCE＝∠D∵AE平分∠BAD∴∠DAE＝∠BAE∴∠F＝∠BAE∴AB＝BF∵E是CD的中点∴CE＝DE∴△ADE≌△

如图，过点D作DF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．（1分）∵AB⊥AC，∴∠AED=∠BAC=90度．∵AD∥BC，∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度．在Rt△ABC中，∠BAC=90°

因为AB⊥BC,AD⊥DC所以角B=角D=90度因为角B=角D角1=角2AC=AC所以三角形ABC全等于三角形ADC所以AB=AD

关系为AD＋BC＝AB过点E做EF⊥AB于点F易知AD＝AF,EF＝DE又因为E是DC的中点,所以EF＝DE＝EC所以BF＝BC所以AD＋BC＝AB

假设直线BC不是圆O的切线作OH垂直于BC于点H,在直线OH上取OE=OA=OD,连BE,CE所以三角形OAB全等于三角形OBE,三角形OCD全等于三角形OCE所以BE+CE=AB+DC>BC与题意矛

延长DA、CB交于E,∵∠D=∠B=90°,∠BAD=135°∴∠C=45°,∴∠E=45°=∠C,∴DE=DC∵AB⊥BC,∠BAD=135°,∴∠E=45°=∠BAE,∴BE=BA设AB=BE=X

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

延长ad和bc相交与e,根据三角形abe可得出ae等于2倍的ab,即ae等于8,be等于4倍的根号3,退出de等于8减3为5.根据三角形cde,可得出cd等于根号3,ce等于2倍的根号3,根据以上可得

∵AB=CD∠ABD=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△BCD∴∠ADB=∠DBC内错角相等∴AD∥BC

∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC，又∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，根据等腰梯形的性质，得∠B=∠DAB=2x，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，即x

AD+BC=AB理由连BE∠DAE=∠FAEEF⊥AB,DC⊥AD得∠EFA=∠EDAAE=AE得ΔEFA≌ΔEDA（角角边）得AF=AD.,EF=ED又E是DC中点：ED=EC得EF=ECBE=BE

过点C作CE⊥BD,交AB于点E.CE是等腰△CDB底边上的高,可得：∠DCE=∠BCE；已知,DC‖AB,可得：∠CEB=∠DCE；已知,AD⊥BD,CE⊥BD,可得：AD‖CE,所以,∠A=∠CE

做AE⊥BC,DF⊥BC,AE=DF,EF=AD=2因为AB⊥AC,∠B=45°,BC=8,所以AE=4,BE=4所以CF=BC-BE-EF=8-4-2=2DF=AE=4所以DC^2=DF^2+FC^

1)因为FC=EF所以角FCE=CEF因为角AEB=CEF所以角AEB=ECF所以AE与CF平行因为AD平行BC所以AD=CE=10直角三角型CHD勾股CH=6BC=16BE=BC-CE=16-10=

关系为AD＋BC＝AB过点E做EF⊥AB于点F易知AD＝AF,EF＝DE又因为E是DC的中点,所以EF＝DE＝EC所以BF＝BC所以AD＋BC＝AB该题用运了角平分线定理及其逆定理

AB＝AD+BC证明：过点E作EF⊥AB于F.∵AD∥BC,DC⊥AD∴∠D＝∠C＝90∵AE平分∠BAD,EF⊥AB∴AF＝AD,EF＝DE（角平分线性质）,∠BFE＝∠C＝90∵E是CD的中点∴D

1、因为DC=DB,DE⊥BC所以△BEC是等腰三角形（垂足到两端点距离相等的三角形是等腰三角形）所以∠EBC=∠C因为AB=AD（是等腰三角形啦）所以∠ABD=∠ADB所以△BDF∽△CBA2、根据

因为AB=AD,所以∠ADB=∠ADB,因为AD‖BC所以∠ADB=∠DBC所以∠ABD=∠DBC,所以∠C=2∠DBC,又BD⊥CD,所以∠C=60