如图ab为圆o的直径延长ob至点c使bc=ao

证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=r2，则DB•DA=r•3r=3

令园O的半径为r,即有OA=OB=r,由于OA⊥OB,所以OC=AB=根号2倍r,作OE⊥AB于E（E在AB上）,所以OE=2分之根号2倍r,所以cos∠EOC=OE/OC=1/2,所以∠EOC=л/

aoe是等边三角形aec直角oed=ode=30cd=od=ob角C=15再问：C是20度，我不知道过程再答：是。连AEBEAEB=90ABE=30=BEC+BCE=BEC+BOD=BEC+2BEC=

解AB是圆O的直径E﹐D是圆O上的两点所以OA＝OE＝OD＝OB所以∠AOE＝60°所以AE＝OE＝OA所以∠EOA＝60°因为CD＝OB所以∠C＝∠DOC又OD＝OE所以∠OED＝∠ODE所以∠OD

∠AOD=2∠AQD=∠CQD所以∠EOD=∠PQE,又∠OED=∠QEP所以∠ODE=∠QPE,即∠OPC=∠ODQ再问：∠AOD=2∠AQD=∠CQD为什么2∠AQD=∠CQD再答：弧CAD=2弧

连接OC∠CAB=30°OA=OC所以∠COD=60°又OB=BD所以OD=2OC所以OC垂直于CD所以DC是圆O的切线

第一问：1)因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB2)因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°3)由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA

连接OC.AB为直径,C为弧AB的中点,则:OC⊥AB,OC=AO=OB=3;BF=OB-OF=2.设BD=X,则DE=DF=2+X.DE为圆的切线,则:DE²=BD*AD,(2+X)

作OG垂直于DE交于EOG//EC.且EC=2OGOG^2=OD^2-DG^2=8^2-(倍根5)^2=59EC=2OG=2倍根59MC=x,则MB=EC-MC=2倍根59AM*MB=MC*ME12*

大圆半径为2则小圆M半径为1C为OB中点则OC=OM=1CD为圆M的切线且MD=MC/2则直角△MDC中∠DMC=60则S△MDC=（根号3）/2在三角形ADM中,AM=DM外角DMC=60则∠DAM

设圆的半径为R,圆心角为α,（弧度制）则弧长L=αR扇形面积=LR/2=αR²/2

大圆半径为2则小圆M半径为1C为OB中点则OC=OM=1CD为圆M的切线且MD=MC/2则直角△MDC中∠DMC=60则S△MDC=（根号3）/2在三角形ADM中,AM=DM外角DMC=60则∠DAM

1）因为AC&BC切圆,因此角CAO=角CBO=90度角ACB+角AOB=180度=>角ACB=角BOE三角形AOB,因为OA=OB,因此角ABO=角BAO角ABO+角BAO=角BOE=>2角ABO=

因为：圆O的直径为8所以：OC=4因为：OA等于OB,AB与圆O相切与点C所以：三角形OAB是一个等边三角形,且C为AB中点,OC垂直于AB所以：AC=BC=5所以：OA=根号（OC的平方+AC的平方

∵弧AB=1/2AB×π=6π∴∠BOC=180°×2π/6π=60°∴∠A=1/2∠BOC=30°2、∵OB=OC,∠BOC=60°∴△BOC是等边三角形∴∠OBC=∠BCO=60°BC=OC=CD

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

面积：8*8*3.14-4*4*3.14*2=100.48周长：16*3.14+8*3.14*2=100.48cm

）这是相交弦定理,连AC,EB,因∠CAB=∠CEB,又有对顶角故三角形AMC∽EMB,所以AM*MB=EM*MC2）在直角三角形CDE中,CE=√(CD^2-DE^2)=√(64-15)=7EM=A

∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°－1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP－∠ACO