如图ae切圆o于点e,at

∵PA=4，PB=3，PC=6，∴PD=PA•PBPC=2．设DE=x．∵EA切⊙O于点A，∴EA2=ED•EC，即x（x+8）=20，x2+8x-20=0，x=2，x=-10（负值舍去）．则PE=D

(1)因为菱形对角线互相垂直平分,且分割成完全相同的四部分则AE=BO=DO又AE⊥CD则∠DOC=∠AED=90°三角形DOC全等三角形AEC所以AC=DC=AD故三角形ADC为等边三角形∠CAE=

四边形AECF为矩形∵ABCD四边形∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE∵∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴四边形AECF为平行四边形∵AE⊥EC∴四边形AECF为矩形

题目不完全吧.我想应该是证明BOE为75°吧.∵∠BAD=90°,AE平分∠BAD∴∠BAE=∠AEB=45°∴AB=BE（等边对等角)又∵∠EAC=15°∴∠BAO=45+15=60°,∠DBC=9

因为ad平行于bc,所以角adb=角dbc,因为ac与ef相交,所以角aoe=foc,因为点o是中点,所以eo=of,ao=oc,在三角形aeo和三角形cfe中,因为ae=fc,ac=oc,eo=of

因为AB平行于CD可得角EAD=角ADF,角AEF=角DFE,（两条直线平行,内错角相等）又AE=DF,根据角边角（两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等）得三角形AOE全等于三角形DOF.所以EO

证明：如图，连接DE，∵AD是圆O的直径，∴∠AED=90°．又∵BC切圆O于点D，∴AD⊥BC，∠ADB=90°．在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，∴Rt△AED∽Rt△ADB．∴

（1）∵BM²=CM×MD又∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB∴CM=MD=2∴CD=4（2）∵AB为圆O的直径∴∠ACB=90°∵AE切圆O于点A∴∠EAB=90°又∵∠E=∠E∴△EAB与

不知道是不是晚了,还是把方法说一下.画图实在很麻烦,只能简单说一下原理,敬请见谅啊（1）连接OC,C为切点,所以OC垂直于PD因为AE垂直于PD,所以OC平行AE在三角形ABE中,O为AB中点,所以O

因为PA,PB为切线所以PA=PB因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP所以AE=BD因为BD⊥PA,AE⊥PBAB=AB所以三角形

因为BF:ED=1:3,所以BE=1/4BD=1/2BO,所以BE=EO又因为AE⊥BD,所以△ABO是等腰三角形,所以AB=AO,∠AEB=∠AEO=90°,因为在矩形ABCD中,所以AO=BO,所

四边形ADCE是菱形．证明：∵MN是AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°，∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∴△ADO≌△CEO．（ASA）∴AD=CE

角EAC=角DCA,AE垂直EC,BD垂直于AC（菱形性质）所以三角形AEC与三角形BOC相似,所以AE：AC=DO：DC,即AE：2AO=1/2BD：DC,即AE：AO=BD：DC,DC=AB.可得

【1】∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠AEB=∠ADC=90°又∵∠A=∠A,AB=AC∴△ABE≌△ACD（AAS）∴AD=AE【2】∵AD=AE,AO=AO,∠ADO=∠AEO=90°∴Rt△ADO≌

证明：∵ABCD是菱形∴∠AOB=90°,AB=AD∵∠AED=90°,AE=OB∴△AOB≌△DEA∴∠ADE=∠BAC=1/2∠BAD∵∠BAD+∠EDA=180°∴∠ADE=60°,∠BAD=1

证明：∵DE//AC,AE//DB∴四边形DOAE是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD（矩形的对角线相等且互相平分）∴四边形DOAE是菱形（邻边相等的平行

证明：因为AB平行CD所以角A=角D因为AE=DF所以AE平行DF所以角AEF=角DFE因为{角A=角DAE=DF角AEO=角DFO所以三角形AEO=三角形DFO（ASA）所以EO=FO所以O是EF的

证明：∵ABCD是菱形∴∠AOB=90°,CD=AD∵∠AED=90°,AE=OD∴△AOD≌△DEA∴∠ADE=∠DAC又∵CD=AD∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）∵∠CA

直角三角形ACD中,AE=AO=OE=OC.O是中点.三角形AOE为正三角形,角CEO=角OCE.角AOE=2倍角OCE.角CAE=60度,其他角都好算啦!

添加条件∠ABE=∠ACDAE=AD∠ABE=∠ACD∠BAE=∠CAD角角边定理··所以全等△OBD=△OCE,因为三角形ABE全等于三角形ACD,所以∠B=∠CAB=AC因为AB=ACAE=AD所