如图E.F分别是平行四边形ABCD的边AB.CD的中点,G.H分别是对角线

（1）∵EF是平行四边形的中位线∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形（一组对边平行且相等）∵AE=FC（中点的意义）∠EAD=∠BCF（同位角相等）AD=BC（平行四边形对边相等）∴△AED

额,赶不上节奏啊再问：楼上的看不懂，团长你能复述一遍吗？再答：GH是三角形DAC的中位线，所以GH=AC/2同理，EF是三角形BAC的中位线，所以EF=AC/2因此GH=EFEH是三角形ABD的中位线

在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC

这么简单啊中位线啊FHGE不都和BC平行且等于BC一半吗?同理可得另两边也是啊

AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8

（2）因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

连接AC、BDH、G分别是AD、CD的中点,HG||ACE、F分别是AB、BC的中点,EF||AC故HG||EF同理,GF||BD,HE||BDGF||HE所以四边形EFGH是平行四边形.

连接AD,在三角形ABD中,EF是中线所以EF平行AD且EF=AD/2同理在三角形ACD中,HG是中线HG平行AD且HG=AD/2所以EF平行HG且EF=HG所以EFGH是平行四边形

连接AC,BD∵E,H,F,G是中点∴EH是△DAC的中位线∴EH//AC同理GF//AC∴GF//EH同理EF//HG∴四边形EHGF是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点，∴BE=DG，BF=DH．∴△BEF≌△DGH．

连接ADE、F、G、H分别是线段AB、DB、CD、CA的中点EF//AD,EF=AD/2同理HG//AD,HG=AD/2∴EF//HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形

取BC的中点P,连接PE、PF,∵E、F分别为BD、AC的中点,∴PE=1/2CD,PF=1/2AB,∵AB≠CD,∴PE+PF>EF,即1/2(AB+CD)>EF.

证明：∵平行四边形ABCD∴AB‖CD,AB=CD∵E,G分别边AB,CD的中点∴BE‖DG,BE=DG∵平行四边形BEDG∴BG‖DE同理可证：AF‖CH∴PQMN至少是平行四边形

连接AC.因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点所以根据中位线定理得：GH//AC,GH=1/2AC;EF//AC,EF=1/2AC即：EF//GH;且EF=GH所以四边形EFGH是平行

证明：连接BDEH是△ABD的中位线∴EH‖BD,EH=1/2BD同样FG是△BCD的中位线∴FG‖BD,FG=1/2BD所以：EH‖FG,EH=FG根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到：四

连接BD,（在三角形ADB中）因为E、H分别是AB、DA的中点,所以he平行db且等于二分之一db.,（在三角形cdb中）同理,可得cf平行db且等于二分之一db,根据对边平行且相等可得.

因为AB=CD,且E.F又是中点,所以CF=AE再答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行CD，所以CF平行AE再答：因为CF与AE平行且相等，所以为平行四边形

hai,我在《求解答网》帮你找到了原题,一模一样的啊,以后你的数理化要是有问题,都可以到求解答网的.（如果帮到你,记得采纳我啊）