如图_直线y等于1/2x 2与x

1)抛物线y=1/2x²-x+a的顶点坐标为[1,1/2(2a-1)]顶点在直线y=-2x则1/2(2a-1)=-2*12a-1=-4a=-3/22)抛物线的解析式;y=1/2x²

将函数y=x2-1的图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方，而x轴上方的部分不变，得函数y=|x2-1|的图象可得曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积，恰好等于函数y=|x2

依题意,解得抛物线与X轴的交点坐标为（-1,0）和（3,0）,C（0,-3）,D（1,-4）,因为没有图,所以分两种情况（1）当A（-1,0）时,设P点坐标为（1,m）,连接AP交Y轴于点E,则E点的

分三种情况：点M的纵坐标小于1，方程12x2+bx+c=1的解是2个不相等的实数根；点M的纵坐标等于1，方程12x2+bx+c=1的解是2个相等的实数根；点M的纵坐标大于1，方程12x2+bx+c=1

3,4

将A点代入直线方程：Y1=K*X1——（1）B点代入：Y2=K*X2——（2）因为：K＞0,X≠0　　所以（1）/（2）得：Y1*X2=X1*Y2由于直线通过原点,双曲线原点对称：就有：X2=-X1那

由题意知，直线y=kx（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=4x交于两点，则这两点关于原点对称，∴x1=-x2，y1=-y2，又∵点A点B在双曲线y=4x上，∴x1×y1=4，x2×y2=4，∵

(1).y=-x²+2x+3=-(x²-2x)+3=-[(x-1)²-1]+3=-(x-1)²+4对称轴：x=1；顶点P(1,4)；C(0,3)；A(-1,0)

（1）∵y=12x2-x+a=12（x-1）2+a-12，∴抛物线的顶点坐标为（1，a-12），∵顶点在直线y=-2x上，∴a-12=-2×1，∴a=-32，∴抛物线的解析式为y=12x2-x-32，

容易求得A点坐标（－1,0）B坐标（3,0）C坐标（2,－3）AC方程y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)y=-x-1设P点为（x0,y0)y0=-x0-1(-1=

题不完整,不知是否如下题：如图,已知抛物线y=½x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12)．点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点

设A（X1,Y1),-1/X1=-X1+6,即x1^2-6x1-1=0,B(6,0)OA^2-OB^2=X1^2+Y1^2-36=X1^2+(-X1+6)^2-36=2X1^2-12X1=2(x1-6

由已知，圆心O（-1，2），设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为kop，则kop=2-1-1-0=-1∵l⊥PO，∴k•kop=k•（-1）=-1∴k=1由点斜式得直线AB的方

求y=x2+a的导函数可得y=2x设切点坐标为（m，m-1）∵直线x-y-1=0与y=x2+a相切，∴2m=1∴m＝12∴切点坐标为（12，−12）代入y=x2+a可得：−12＝14+a∴a＝−34故

（I）由x2=4y得y＝14x2，∴y′＝12x．∴直线l的斜率为y'|x=2=1，故l的方程为y=x-1，∴点A的坐标为（1，0）．设M（x，y），则AB=（1，0），BM＝(x−2，y)，AM＝(

再问：nice

把直线x-2y+c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线方程为（x+1）-2（y-2）+c=0，即x-2y+c+5=0．圆x2+y2+2x-4y=0即（x+1）2+（y-2）2=5，表示以（-1，

1、因为P在抛物线y=x²上,且横坐标为-2所以P的坐标(-2,4)P(-2,4),M(2,0)代入直线方程y=kx+b-2k+b=42k+b=0解得k=-1,b=2所以直线为y=-x+22

1与X轴相交则此时Y=0得出X=1/2即b（1/2,0）2a在Y轴上投影得到d,与Y轴交于点ee点坐标可求得（0,-1）有Saob=Saed-SaodSaed=x*(y+1）*1/2Saod=x*y*

（1）由已知，圆C2：x2+（y+1）2=5的圆心为C2（0，-1），半径r＝5．（1分）由题设圆心到直线l1：y=2x+m的距离d＝|1+m|22+(−1)2．（3分）即|1+m|22+(−1)2＝