如图∠bac的平分线与垂直平分线相交于点d

分析：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC,要证P在∠A的平分线上,则需证PE=PG,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等就可证明PE=PG．证明：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB

因为AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD因为EF垂直平分AD,所以AF=DF,所以角DAF=角ADF因为角DAF=角DAC+角CAF,角ADF=角B+角BAD,所以角DAC+角CAF=角B+角BA

究竟问题是什麼?

∠C＝∠EDB＝90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA＝∠DAE＝∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.

证明：过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（到角两边距离相等的点

相等.证明：EF垂直平分AD,则；AF=DF,（垂直平分线上的点到两端距离相等）∠DAF=∠ADF（等腰三角形的性质）,且：∠DAF=∠DAC+∠CAF,∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的一个外角等于

证明：∵EF垂直平分AD∴⊿ADF是等腰三角形【若未学可根据AE=DE,∠AEF=∠DEF=90º,EF=EF证明⊿AEF≌⊿DEF（SAS）,推出AF=DF,∠EAF=∠EDF】∴∠DAF

关键在我画的那几个角的关系相等 FE垂直平分AD 故FA=FD△AFD为等腰三角形 即∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF由因AD为∠BAC的平分线 得∠DA

由三角形外角等于其他两个之和,可知：∠DBC=∠A+∠ACB,∠BCE=∠A+∠ABC∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ABC+2∠CBP=180,∠ACB+2∠BCP=180,∠BCP+∠CBP+

图.应该是过点P作PN垂直于BC,PM垂直于AB延长线,PK垂直于AC因为BF,CG分别平分∠MBC,∠KCB所以PM＝PN,PK＝PN所以PM＝PK所以AP平分∠BAC

证明：过点P分别作PG垂直OA于G,PH垂直BC于H,PM垂直AE于M因为角PGA=角PMA=90度BP是三角形ABC的外角平分线所以PG=PH因CP是三角形ABC的外角平分线所以PH=PM所以PG=

过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.∵P在∠CBD的平分线上,∴PD＝PE.∵P在∠BCF的平分线上,∴PF＝PE.由PD＝PE、PF＝PE,得

∵BP平分∠ABC∴P点到AB的距离=P点到BC的距离又∵CP平分∠ACB∴P点到BC的距离=P点到AC的距离∴P点到AB的距离=P点到AC的距离∴AP平分∠BAC

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

因为EF垂直平分AD,所以AF=DF,所以∠ADF=∠DAF.又∠ADF=∠B+∠BAD=30°+∠BAD=30°+∠DAC∠DAF=∠CAF+∠DAC所以∠CAF=30°

证明：,EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDAAD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∠B=∠FDA-∠BAD∠CAF=∠FAD-∠CAD∴∠B=∠CAF

过F做AB、BC、AC的垂线,垂足分别为l、m、因为BF为<DBC的角平分线,所以FL=FM同理,FM=FN则FL=FN所以AF为角BAC的角平分线

楼上的哥,题里面有D?EF=2那么BF=4,BE=2√3,AE=2√3.所以AB=4√3.1/2BC=(AB)/2x√3.既BC=12

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

连接FA,可得到很多角相等,因为AF=BF=CF角B+角FAD=45（1）2角B+角FAD+角FED=90两式想减得到：角B+角FED=45（2）又（1）（2）可得角FAD=角FED所以AF=EF所以