如图一,延长ABC的边BC到D,使CD=BC,链接DA,延长CA到E

AB=BD,等高（同一个高）所以S△ABC=S△DBC=1,其他5个可以得出类似的结果S△ABC=S△EAC=S△EAF=S△BAF=S△BDF=S△BDC=S△CDE=1所以S△DEF=S△ABC+

解延长AC到E使AC=EC,连DE在△ABC和△EDC中AC=EC,

如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD（已知）,BC=DF（作图）∴AE=CF,∵ABC为正三角形（已知）∴角B=60°AB=BC∴AB+AE=BC+CF即BE=BF∴EBF为等边三角

证明：∵D是AB的中点,E是BC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE∥AC,DE＝AC/2∵CF＝AC/2∴DE＝CF∴平行四边形CDEF∴CD＝FE数学辅导团解答了你的提问,

证明;三角形ABC为等边三角形,则∠ABC=∠ACB=60°;AB=BC=AC.又D为AC中点,故∠CBD=∠ABD=30°;(等腰三角形底边的中线也是顶角的平分线)又CE=BC/2=AC/2=CD,

AD>BC证明如下：过C点作AB的平行线,过A点作BC的平行线,二者交点为E.则ABCE为平行四边形,CE＝AB＝CDAE=BC.所以三角形CED是等腰三角形,则∠CED＝∠CDE而∠CED+∠CEA

三角形CED是等腰三角形.证明：过点E作EF垂直于CD于F.因为三角形ABC是等边三角形所以角B=60度,角BEF=30度所以BF=1/2BE即BE=2BF.AB+AE=2BC+2CF因为AE=BD=

2a

连接CD、AE、BF,∵△ABC与△BDC的底边AB和BD重合,∴这两三角形底边AB和BD上的高相等而,底边AB=BD∴△ABC与△BDC为等底等高的三角形,两者面积相等即,S△BDC=S△ABC=1

延长BE到F,使EF=AB,可以证得BDF为等边三角形,然后证三角形DBC与三角形DEFinition全等即可.

①∵DF=EF,AF=CF∴四边形ADCE是平行四边形∴AD∥CE,AD=CE又∵E为BC中点∴AD平行且等于BE∴四边形ABED是平行四边形.②∵AB=AC,E为BC中点∴AE⊥BC即：角AEC=9

证明：在△ABD中AD＞BD-AB(三角形两边差小于第三边）∵AB=CD∴AD＞BD-CD即AD＞BC

连接AE,则：EC=BC,——》S△ACE=S△ABC=1,AF=AC,——》S△AEF=S△ACE=1,——》S△FCE=S△ACE+S△AEF=2,同样,可以得到：S△DBE=S△FAD=2,——

（1）过点F作FM∥AC，交BC于点M，∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，FM=12AC．∵FM∥AC，∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD．∴△FMD∽△ECD．∴DCDM＝ECFM＝23．∴

"角边角定理"两角夹一边那个定理AD=DEAB=BC∠ADC=∠BDE(对顶角)然后全等再问：有一步错了再答：AD=DEBD=DC我就是想想没画在纸上

∵CD=CE∴∠CED=∠CDE=30度(下面省略)∵D为AC中点,ABC为等边三角形∴∠ABC=60,BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=30=∠CED∴BD=ED∵E为BE中点∴DM⊥BE所以BM

连接BD,因D为AC的中点,三角形为等边的,所以角DBE等于30度,因DC=CE,所以角DEB=30度,即三角形DBE为等腰的,又因DF为垂线,即证明F为BE的中点.

（1）作图如下；（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E

⊿ABC为等腰三角形证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则⊿BEF为等边三角形.∴AE=FE;∠B=∠F=60°;且BE=BF,得AE=CF=BD,则BC=FD;故⊿EBC≌ΔEFD(SA

过点D做AB的平行线CG,交DF与点G则CG是△BDF的中位线∴CG∥AB,CG=1/2BF又∵F是AB的中点∴AF=BF∴CG=1/2AF又∵CG∥AF∴△AFE∽△CEG∴AE：EC=AE：CG=