如图四边形abcd中ef分别是ab.cd的中点四边形debf是菱形

∵E是AD的中点,G是BD的中点∴2EG=AB∵G是BD的中点,F是BC的中点∴2GF=CD∵AB=CD∴GE=GF∴△GEF是等腰三角形∵H是EF的中点∴根据等腰三角形三线合一得到GH⊥EF

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

123456789好难连EG,GF,因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC因为AB=DC,所以EG=GF又因为H为等腰三角形G

向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,因为E,F分别是ADBC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)所以向量AB+向量DC=

图去哪呢?再问：怎么写？再答：连接AC,取AC中点O，连接OE.OF∵e、f分别是ad、bc的中点,∴OE=1/2CD.OE∥CDOF=1/2AB,OF∥AB∴AB与CD不平行,∴OE.OF不共线在△

证明：连接AE,CE∵∠BAD=∠BCD=90°  点E是BD的中点∴AE=1/2BD,CE=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AE=CE∵点F是AC的中点∴EF⊥A

因为E,F,G分别是AC,BD,BC的中点所以EG=1/2ABFG=1/2DC又因为在三角形EFG中两边之差小于第三边所以EG-FG

取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF

四边形DEBF为菱形AD⊥BDAD‖BC所以BD⊥BC则△CBD,△ABD为直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边一半所以DE=1/2AB=BEDF=1/2CD=BF而CD=AB所以DE=BE=BF=D

以下字母皆为向量：EF=ED+DC+CFEF=EA+AB+BFso,(ED+DC+CF)+(EA+AB+BF)=2EFED+EA=0CF+BF=0soEF=1/2（AB+DC)

EF垂直平分AC则AF=FCAE=EC又三角形AOF与三角形EOC为直角三角形,AO=OC,角FAO=角ECO三角形AOF≌三角形EOCAF=EC又AF∥EC所以四边形AECF是菱形再问：AF＝且∥E

（1）取AC中点P,连接PF,PE,可知PE=AB2‍‍‍‍‍‍‍,PE∥AB,∴∠PEF=∠ANF,同理PF=CD

△OMN的形状是等腰三角形.证明：如图,分别取AC、BD的中点为G、H,依次连结E、G、F、H得四边形EGFH.∵FG是△ADC的中位线,∴FG∥CD,且FG=CD/2同理EH∥CD,且EH=CD/2

例1、已知：如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG//DB交CB的延长线于G,若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?证明你的结论.解析：四边

证明：连接FG因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点,则2EG=BC,2FG=AD因为AD=BC所以EG=FG则三角形EFG是等腰三角形因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线故GH垂直EF

过A、C作分别AG//CD、CG//AD；AG、CG相交于G；则得□AGCD=>AC、DG互相平分=>FD=DG=>EF为ΔDBG的中位线=>BG=2EF∵BG>AB-AG=AB-CD=>2EF>AB

由题意,取BC边的中点G,连结EG、FG,则∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点∴EG是△BCD的中位线,FG是△ABC的中位线∵EF+EG≥FG∴EF≥FG-EG=(1/2)(AB-CD)∴当

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

G点在哪啊?如果本题有什么不明白可以追问,再问：等等，我发个图再答：∵E、F分别为AB和bC中点∴BE=CF=5/2;；∴ΔCEB≌ΔDFC∴∠BCE=∠CDF∵∠CDF+∠CFD=90°;∴∠CFD

再问：△ABE≌△DFC（）后面括号里填什么再答：边角边定理忘了怎么用字母表示了再问：��SAS��再答：Ӧ���ǵġ���