如图在三角形abc中i是内心o是AB上的一点

我也是刚做这道题,搜了好久也没搜到答案,不过总算琢磨出来了,希望这个答案能帮助更多的人

外心140°,不知道你们学过没有：等弧对等角（圆周角或圆心角）,但等弧对的圆心角是圆周角的两倍.这个定理也应该很好证明的.内心的那个是125度

②∵∠BAD=∠EBD,∠D=∠D∴△BAD∽△EBD∴AD/BD=BD/ED∴x/2=2/y∴y=4/x∵BD≤AD≤2R∴2≤x≤6即y=4/x（2≤x≤6）③∵AE=3,即x-y=3联立y=4/

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上

/>数学辅导团琴生贝努里为你解答

（1）∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3．证明：（2）连接IB．∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧

∠A=a,∠B+∠C=180°-a点O是其内心,OB.OC分别为∠B,∠C的平分线∠OBC+∠OCB=1/2(180°-a)=90°-a/2∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+a/2

O是外心,求角BOC:根据外接圆性质,圆心角BOC是其对应弧段的圆周角A=60度的2倍,即角BOC=120度I是内心求角BIC根据内接圆性质(圆心是三角形角平分线的交点),角BIC=180度-0.5*

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

内心：到三边的距离相等.三条弦长相等,三条弦到圆心的距离相等,当然圆心就是内心了.

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

内心：三角形里面画的内切圆的圆心.圆的半径相等,也就是BO、OC为∠ABC、∠ACB角平分线.所以：∠CBD=25°∠BCD=37.5°三角形内角和180°,所以∠BOC=117.5°

由O点分别向三条边作垂线,垂足分别为E,F,G；则OE,OF,OG为三条弦的弦心距.由于三条弦长相等,故OE=OF=OG；∴O是△ABC角平分线的交点,故O是△ABC的内心

∵点O是△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=75°，∴∠OBC=12∠ABC=12×50°=25°，∠OCB=12∠ACB=12×75°=37.5°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=

此题我做过.初三上册的图大概这样.A.IB.E.C.D是证明DB=CD吧?证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠BDC=∠CAD∠BAD=∠BCD（同圆种弧所对圆周角相等）∴∠BDC=∠BC

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB

∵O是△ABC的内心，∴OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB2=180°−50°2=65°，∴∠BOC=180°-65°=115°．故填115°．

内心为角平分线交点∠A=180-2（180-∠BIC）所以∠A=40°

∵OP=xOA+yOB,0≤x≤1,0≤y≤1,∴动点P的轨迹为以OA,OB为邻边的平行四边形ADBO的内部（含边界）,∵AC=6,BC=7,cosA=15,BC2=AC2+AB2-2AB×AC×co