如图已知ac是○o的直径,pa垂直ac,链接op,弦cb平行于op
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 07:34:57
设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD
∵cb//op∴∠aop=∠acb∵ob=oc(bc是弦)∴∠acb=∠obc∵cb//op所以∠obc=bop∴∠aop=∠acb=∠obc=∠bop又有ob=oa,op=op∴△aop≌△bop∴
(1)连接OB.∵BC∥OP,∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB∵BC是圆O的弦∴∠BCO=∠CBO∴∠POA=∠POB又∵PO=PO,OB=OA,∴△POB≌△POA.∴∠PBO=∠PAO=9
(1)连接OB、OP△POA和△POB中PA=PB,PO=PO,AO=BO(都是半径)所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO因为PA为切线,所以∠PAO=90因此,∠POB=90.PB为圆切线(2
过O作OM⊥AB于M.即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得:AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD.∵AD:DC=1:3,∴设AD
连接OC,过点O作OF⊥AC于F∵CD⊥PA,OF⊥AC∴∠ADC=∠AFO=90∵AC平分∠PAE∴∠PAC=∠OAC∴△ACD∽△AOF∴AF/OF=AD/CD∵CD=2AD∴AD/CD=1/2∴
半径等于3AC/2连接CE,根据圆的性质AC垂直于CE因为角DAC=角CAE所以三角形ADC与三角形ACE相似所以AC/AE=AD/DC所以AE=3AC所以半径=3AC/2
1连接OC因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA因为∠OAC=∠PAC所以∠OCA=∠PAC所以OC//PA因为CD⊥PA所以OC⊥CD所以CD是⊙O的切线2连接CE因为CD⊥PA,AD:CD=1:3所
出现DC+DA=6一般首先考虑从几何上构造.但是这个题有更简单的方法.题目给出AE=10,而三角形ACD和AEC相似,设AD=x,DC=y,可以根据相似关系列出xy的一个关系式.结合x+y=6可以列两
∵BC‖OP,∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB.又∵PO=PO,OB=OA,∴△POB≌△POA.∴∠PBO=∠PAO=90°.∴PB是⊙O的切线
连接op,ab.交于点e.∵op‖bc,ab⊥bc,∠aop=∠acb∴∠bao=∠OPA,∠AEO=∠ABC即OP⊥AB,∵AO=OB=R∴OP垂直平分AB∴∠APD=2∠OPA设AP=X,BD=2
①求证:EF//面ABC证明:∵E是PC的中点,F数PB的中点∴EF是△PBC的中位线∴EF//BC∵BC∈面ABC∴EF//面ABC②求证:EF⊥面PAC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°即AC⊥
∵PA切圆o于A,PB切圆o于B连接PO则OP平分∠AOB即∠AOB=2∠POB∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)∴∠AOB=2∠ACB∴∠POB=∠A
连接BO因为CB∥OP,所以角BCO=角POA,角CBO=角BOP又因为角BCO=角CBO,所以角POA=角BOP又因为BO=OA,OP=PO,所以三角形BOP≌三角形AOP,所以PB=PA设PB=P
证明:(1)∵AB是直径,∴O是AB中点;又∵M为AC中点,∴OM是三角形ABC中位线,∴MO=12BC;(2)证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=O
(1)连接PO,OB,设PO交AB于D.∵PA,PB是⊙O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO.∴AD=BD=3,PO⊥AB.∴PD=52−32=4.在Rt△PAD和R
PA和圆相切→PA⊥OA→PA⊥ACCO=OA,CB=BP→△COB∽△CAP→∠COB=∠CAP=90°OC=OB→AC=AP→△PAC是等腰直角三角形PA=PC/√2=3√2
结论:直线PB与○O相切.理由如下:因为PO//AC,所以∠BOP=∠ACB(两直线平行,同位角相等)又∠AOB=2∠ACB(同弧所对的圆心角是其圆周角的2倍)且∠AOB=∠BOP+∠AOP则2∠AC
PB与圆O相切,理由如下:连结OA∵PA切圆O于A,∴∠OAP=90°∵AC∥OP,∴∠C=∠POB,∠CAO=∠AOP,∵OA=OC,∴∠C=∠CAO,∴∠AOP=∠BOP,又∵OP=OP,OA=O
(1)证明:连接OC.∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA.∵AC平分∠PAE,∴∠DAC=∠OAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC.∵CD⊥PA,∴∠ADC=∠OCD=90°,即 CD⊥