如图已知AD为△ABC中BC边上中线P为BD上一点过P作AD的

(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD＝AC（2）利用这两个三角形相似,且相似比为1：2可得出答案

相切的位置：AD被EF平分.AD=1/2BC=EF.可知直径EF的一半（即半径）与EF到BC的距离相等.

证明：∵AD为BC的中线，∴BD=CD．∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．在△ABD与△ECD中，∠BAD＝∠CED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CD．

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

答：BC与半圆O的位置关系为相切，证明：过圆心O作OG⊥BC于G，∵E，F是AB，AC的中点，∴EF∥BC，EF=12BC，设EF与AD交于点H，F为AC的中点，作FH∥BC，交AD于H，∴FH是△A

证明：∵△ABC等边∴AC＝BC,∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°∵△CDE等边∴CD＝CE,∠DCE＝60°∴∠ACB＝∠DCE∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CAD＝∠B＝6

证明：因为.AB=AC,AD垂直于BC,所以.AD平分BC（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）,所以.AD是BC的垂直平分线,因为.O是AD上一点,所以.OB=OC（线段的垂直平分线上的任意一点到

证明：在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE∵AD⊥BC∴AD垂直平分BE∴AB=AE∴∠AEB=∠B=2∠C∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C∴△ACE是等腰三角形∴CE=AE=A

AD=BC.再问：用全等三角形的判断（SSS)(sas)来做

证明:AD⊥BC;点G为AC的中点.则DG=AC/2.(直角三角形斜边上的中线等斜边的一半)又点E,F分别为AB,BC的中点,则EF=AC/2=DG;且EG∥BC.∴四边形EGDF为等腰梯形,DE=F

（应该加上“AD＝BC”和“AD、BE交于G”的条件结论才成立）证明：因为AD、BE是高所以AD⊥BC,BE⊥AC所以∠CAD＋∠C＝∠CBE＋∠C＝90°所以∠CAD＝∠CBE因为∠ADC＝∠BDG

证明：AB² - AC² =  (AD² + BD²) - (AD&#

证明：如图，延长CE交AB于G，∵AD为角平分线，∴∠EAG=∠EAC，∵CE⊥AD，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AGE和△ACE中，∠EAG＝∠EACAE＝AE∠AEG＝∠AEC＝90°，∴△

AD²=BD·DCAD/BD=DC/AD△ABD∽△CAD∠BAD=∠C∠BAD+∠B=∠C+∠B=90ABC为直角三角形再问：我们没学相似，麻烦用勾股定理证再答：AC²=AD&#

1、BM=BD,∠A=60°,故△BMD是等边三角形,得出：∠AMD=120°,AM=DC.2、∠ACB=60°,CE是外角平分线,得出：∠DCE=120°3、∠ADM+CDE=60°,∠CED+∠C

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/

证明：找AB的中点F,连接CF则FC‖AE所以∠ACF=∠CAE因为BA=BC,BD=BE所以△BCF≌△BAD（边角边定理）所以CF=AD又CF=CD所以△CFA≌△ADC有∠ACF=∠DAC所以∠

2边之和大于第三边,2边之差小于第三边在三角形ADC中,1再问：在△ABD和△ABC中，AB为什么大于零，AB应该不可以小于等于3吧再答：非常抱歉，之前解法欠妥我的解法是这样的。①当AD垂直BC时，B

AC+CD=CE证△BAD全等于△CAE得BD=CEBD=BC+CD=AC+CDAC+CD=CE再问：怎样证明△BAC全等△CAE？再答：AB=ACAD=AE∠BAD=∠CAE=120°得证