如图已知一等腰三角形ABC分别以其三边直径画半圆,若AB为12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 20:46:01
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵AB=AC,∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=AE∵BE=AB-AE,CD=AC-AD∴BE=CD
△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即
∵E,F分别是等腰三角形ABC腰AB,AC上的点,∴AB=AC且AE=AF∠A=∠A(公共角)∴△ABF≌△ACE(SAS)∴BF=CE(全等三角形的对应边相等)
等腰三角形两底角相等,由边角边定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等,故BD=EC.这应该是课本的例题吧~
因为E,D为ABAC的中点,所以AE=EB=1/2ABAD=DC=1/2AC因为等腰三角形AB=AC所以1/2AB=1/2AC所以AE=AD因为AB=ACAE=AD角A为公共角,所以三角形BAD=三角
因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线所以CD⊥AB,BE⊥AC所以△ADC和△AEB是直角三角形而∠DAC=∠EAB(公共角)AB=AC(已知)所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)所以A
∵△ABC为等腰三角形∴∠CAB=∠CBA,AC=BC∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,∴△BDC≌△ACE,∠CAE=∠CBD=60°∴∠EAB=∠DBA,则△FAB是等腰三角形∴AF=BF,D
因为AB=AC,BD=CE且有一个共同的角A所以三角形ABD与三角形ACE全等所以BD=CE
求出高5^2-3^2=4^2高为4cm则面积S=1∕2*6*4=12cm^2
∵△ABC为等腰三角形∴∠CAB=∠CBA,AC=BC∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,∴△BDC≌△ACE,∠CAE=∠CBD=60°∴∠EAB=∠DBA,则△FAB是等腰三角形∴AF=BF,D
解题思路:过C作CD⊥AB于D,由勾股定理求CD长,再根据三角形面积公式求面积解题过程:
1∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE‖BC∴四边形BCED是等腰梯形(同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形)2将△ADE沿E旋转180°得平行四边形BCD'D作DF⊥BC∵BD=CE∵∠A=60°∴△ADE
等腰三角形ABC中,CE和BD分别为两个底角的平分线∴∠DBC=∠ECB=∠ABC/2∴ΔDBC≌ΔECB∴BE=CD∴AE=AD∴∠AED=∠ADE=∠ABC∴ED‖BC∴四边形BCDE是等腰梯形
证:作OE⊥AB交AB与E,OF⊥AC交AC与FOE=OF角ABO=角ACO直角∴△BOE≌△COF(AAS)∴BO=CO∴∠BAO=∠CAO∴△ABD≌△ACD(ASA)∴∠ADB=∠ADC=90°
设AD=x,则CD=AC-AD=5-x因为AB^2-AD^2=BD^2,BC^2-CD^2=BD^2所以AB^2-AD^2=BC^2-CD^2所以5^2-x^2=6^2-(5-x)^225-x^2=3
证明:在AM的延长线上取点N,使AM=NM∵等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形ACE∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90∴∠EAD=360-∠BAD-∠CAE-∠BAC=180-∠BA
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵AB=AC,∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=AE∵BE=AB-AE,CD=AC-AD∴BE=CD