如图所示,AD与BC相交于E,F在BD上,求证1 AB+1 CD=1 EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:57:13
夜猫猫_涵er,(图见参考资料.)1)如图1.连接DE、DF,AD为直径,则∠AED=90°=∠ADB;又∠BAD=∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE=AB/AD,AD^2=AE×AB⑴;同理
(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD=AC(2)利用这两个三角形相似,且相似比为1:2可得出答案
O点平分对角线AC.为对角线的中点.
证明:∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)又∵∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∵∠1=∠2∴∠2=∠E,∴AD∥BC.(内错角相等,两直线
1、证明:∵BD=CD∴∠1=∠DCB又∠1=∠2∴∠2=∠DCB∴CD//AB(内错角定理)2、证明:∵∠3=∠2∴BE=AE又由1得:CD//AB∴∠2=∠DCB∠3=∠CDA∴∠CDA=∠DCB
∵D是BC边的中点,DE⊥BC∴△BEC是等腰三角形,∠B=∠BCE又∵AD=AC∴∠ADC=∠ACD∴△ABC∽△FCD过A作AM⊥CD垂足为M∵△ABC∽△FCD且BC=2CD∴S△ABC/S△F
猜想:EF和GH互相平分.证明:在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC∵AE=CF∴DE=BF∴四边形AFCE、EBFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AF∥ECBE∥
∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠FDO=∠EBO∠DFO=∠BEO∵AF=CE∴AD-AF=BC-CE即DF=BE∴△DFO≌△BEO(ASA)∴OB=
由于两条平行线确定一个平面,AB∥CD,可知A、B、C和D四点共在同一平面内,记该平面为β,那么直线AB、BC、AD和DC也都在平面β内,这些直线上的点E、F、G和H(四直线与平面α的交点)也随之在平
过A作AH⊥BC于H,∵AB=AC,∠HAB=1/2∠BAC,∵AD=AE,∴∠D=∠AED,∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,∴∠D=1/2∠BAC=∠HAB,∴AH∥DF,∴DF⊥B
有点难度,要不是你提醒△ABC∽三角形FCD,我还真找不到思路.你已经证明△ABC∽三角形FCD,明显相似比(DC:BC)为1:2,面积之比即为1:4,得到S△ABC=20.设AG⊥BC,交BC于点G
(1)DE^2=EF*ECDE/EF=CE/ED∠DEF=∠CED所以△EDF∽△ECD所以∠EDF=∠ECDCD//AP所以∠P=∠ECD所以∠P=∠EDF(2)连结AB同一圆弧的圆周角相等:∠AB
设AC、EF交于O点,∵EF垂直平分AC∴AE=CE,AF=CF,AO=CO∵AD‖BC∴∠CAE=∠ACF∵AC⊥EF∴△AOE≌△COF∴AE=CF∴AE=CE=AF=CF∴四边形AFCE是菱形
由∠DAC=∠DBF+∠ACB及∠DBF=∠ACB,得∠DBF=∠DAC/2,同理,∠BAC=∠BDF+∠CAD及∠BDF=∠CAD,得∠BDF=∠DAC/2,于是∠DBF+∠BDF=(∠DAC+∠D
E点在AB上,如果它的位置不定,你的题目就无解.也就是说:你的题目不完整.请补充.
令AC与EF交于O点,∵ABCD是平行四边形,∴∠CAE=∠ACF,又AE=CF,∠AME=∠CMF,三角形AME≌三角形CMF∴O为AC,EF的中点令AC与GH交于O'点,同样,我们得到,O'为AC
有D向AE做垂线,交AB于F,垂足为M,易证AMD与AMF全等,故AD=AF,再证DME与FME全等,得角MDE与角EFM相等,由于AD平行于BC,故角C等于角EFB,故可得三角形EFB=ECB,故B
因为,E、F分别是AD、BC的中点,AD平行BC,AD=BC,所以AE平行FC且AE=FC,所以四边形AFCE是平行四边形,所以AF平行EC,即FG平行HE,同样道理EG平行FH,所以四边形EGFH是
延长AE,BC交于点F∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵∠ABC和∠DAB的角平分线相交于E∴∠BAE=½∠DAB,∠ABE=∠CBE=½∠ABC∴∠BAE+∠ABE=&
AB=AC=>∠ABC=∠ACB∠ABC=∠D∴∠ACB=∠D△ACE∽△ADCAE/AC=AC/ADAD*AE=AC^2=16