作业帮如图所示,三角形ABC中,BE垂直于AC于点E,CF垂直AB于点F
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:34:59
取AE中点M,连接FM,DM因为：M,F均为AE,BE中点所以：FM平行ABFM平行平面ABC又因为：AE平行CDCD=AM=a所以：ACDM为平行四边形MD平行ACMD平行平面ABC因FM,MD为三
证明：∵BE、CD为两腰上中线,AB=AC∴△BDC≌△CEB（对称性）∵∠BCD=∠CBE∴∠ABE=∠ACD∴BF=CF∴△BAF≌△CAF∴∠BAF=∠CAF∴∠BGA=∠CGA=90º
如图,即证∠1=∠2∵等边△ABF与等边△ACE中AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠FAC=∠BAE∴△FAC≌△BAE∴FC=BE,△FA
∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC所以∠ADC+∠BEC=∠ACD+角∠BCE所以∠ADC+∠BEC=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE所以∠ADC+∠BEC=(∠ACE+∠DCE+∠BCD)
AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6
（1）等腰三角形∠BFD=90°-∠FBD∠AEB=90°-∠ABE因为BE平分∠ABC所以∠FBD=ABE所以∠AEB=∠BFD=∠AFE所以三角形为等腰三角形
设AC长为x,则AB长为8-x∵CD垂直AB,BE垂直AC∴1/2BE*AC=1/2CD*AB4x=3（8-x）4x=24-3xx=24/7S△ABC=1/2AC*BE=1/2*24/7*4=48/7
解题思路：根据直角三角形的知识可求解题过程：最终答案：略
(1)因为EF‖AB,所以∠EFC=∠A因为FG‖BC,所以∠AFG=∠C因为∠EFC=∠AFG,所以∠A=∠C所以∠B=180°-2∠A=40°(2)∠EFG=180°-2∠AFG∠EGF=180°
证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵ED//BC∴∠EDB=∠CBD∴∠EDB=∠ABD∴BE=ED∵ED//BC,EF//AC∴四边形EDCF是平行四边形∴ED=FC∴BE=FC
因为DE为AB的垂直平分线所以EB=EA所以EB+EC=EA+EC=AC=9CM三角形BCE的周长=EB+EC+BC=9CM+BC=15CM所以BC=6CM
题目有误,别白费劲了.再问：打错了，是求角BAE全等于角BFE
在三角形ABF中,延长BE 交 AF于点H\x0d所以 AE=EF（根据：角平分线上的点到角的两边距离相等）\x0d所以,角FAE=角AFE\x0d又因为 AF平分角DAC.\x0d所以 角FAE＝角
连结BF,因为F是AC中点,△ABF与△ACF等底同高,所以△ABF与△ACF的面积相等,即△ABF的面积=1/2△ABC的面积.△AEF与△ABF的底分别是AE与AB,高相同,由已知：AE=1/4A
证明：∵DE//AB∴∠EDB=∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠ABD∴∠EDB=∠EBD∴BE=DE∵BD⊥CD∴∠EDB+∠CDE=90° ∠EBD+∠ECD=90°
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在BC上取一点F使得BE=BF因为BD为角平分线根据边角边的全等定理知道三角形BEO全等三角形BFO所
证明：∵AB=AC,AD是BC边的中线∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）即AE垂直平分BC∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）