如图所示,在△ABC中,CD为AB边上的高且CD²=AD•DB,证明:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:02:37
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(1)证明:AE∥平面BCD;(2)证明:平面BDE⊥平面CDE;(3
取AE中点M,连接FM,DM因为:M,F均为AE,BE中点所以:FM平行ABFM平行平面ABC又因为:AE平行CDCD=AM=a所以:ACDM为平行四边形MD平行ACMD平行平面ABC因FM,MD为三
(I)证明:取AB中点G,则四边形CDFG为平行四边形,∴CG∥DF又AE⊥平面ABC,AE⊂平面ABE∴平面ABE⊥平面ABC,交线为AB.又△ABC为正三角形,G为AB中点∴CG⊥AB,∴CG⊥平
由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC(射影定理)∴DE/CE=CD/DB
连接NP,MP,NE∵M为AB的中点,N、P分别为CD、CB的中点∴MP是⊿ABC的中位线NP是⊿BCD的中位线∴MP∥AC,NP∥AB∵NP∥AB∴∠NPQ=∠PEM∠PNQ=∠QME又∵Q为MN的
从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.
证明:如图,过点D作DM⊥AB于M,过点D作DN⊥AC于N,则∠BMD=∠CND=90°,在△BDM和△CDN中,∠ABD=∠ACD∠BMD=∠CND=90°BD=CD,∴△BDM≌△CDN(AAS)
作DE⊥AB于点E∵AD是角平分线∴DE-CD=6∵BD=10∴BE=8设AC=x则AE=x,AB=8+x所以(x+8)²=16²+x²解得x=12即AC=12
AC=AEAB=AD角EAB=角CAD=60°-角EAF所以AEB与ACD全等所以CD=BE
∵BF=CD,∠B=∠C,BD=CE,∴ΔBDF≌ΔCED,∴∠BFD=∠CDE,∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°,∴∠B+∠BDF+∠CDE=180°,∵∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°,
(1)如图:(2)∵∠B=30°,∠ACB=130°,∴∠BAC=180°-30°-130°=20°,∵∠ACB=∠D+∠CAD,AD⊥BC,∴∠CAD=130°-90°=40°,∴∠BAD=20°+
∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∵∠B=30度∴BC=2CD=12∵∠ACB=90度,∠B=30°∴AB²=¼AB²+144AB=8√3
平行.∵AE⊥CD于E,F为AC的中点,∴EF=CF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).∴∠FEC=∠ACE.又∵∠ACE=∠BCE,∴∠FEC=∠BCE.∴EF∥BC(内错角相等,两直线平行)
设想有图,在Rt△BDA中有:BD的平方=AB的平方-AD的平方;Rt△BDC中有:BC的平方=BD的平方+CD的平方则BC的平方=AB的平方-AD的平方+CD的平方BC的平方=AB的平方-(AC-C
BD=CD,有角B=角BCDAC再问:看不懂……%………………再答:应该老师说过,三角形中角越大,对应的边就越大吧。这个可以当定理使用的
设定∠B=θEF=12sinθ,DF=3cosθ,CD=15sinθ,P为中点,所以PD=7.5sinθ因为∠ACD+∠DCB=∠DCB+θ=90,所以∠ACD=θAD=AC*sinθ=12sin2θ
∵在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,∠C=∠C,∴△BCD∽△ACB,BC与AC是对应边,CD与BC是对应边,∵BC=6,AC=3,∴△BCD与△ACB的相似比是63,CD=63BC=2
因为:CD是△ABC的高,且点D在AB上;所以:△CDB和△CDA是直角三角形,分别可得出:BC的平方=CD的平方+DB的平方(1)AC的平方=CD的平方+DA的平方(2)(1)+(2)得出BC的平方