如图所示,在△abc中,∠acb=90°,ca=cb,cd⊥ab于点d

（1）证明：设△DEC的外接圆的圆心为O.连接OE.∵∠C=30°∴∠BOE=60°（同弧上的圆周角是圆心角的一半）∵AE=EC、∠ABC=90°∴BE=2分之1AC=EC∴∠EBC=∠ECB=30°

设∠C=∠ABC=2∠A=x°可列x+x+x/2=180得x=72∴∠c=72°∴∠DBC=90°-∠C=18°

用尺子量一下不就欧了真不知道教学生这种题有什么用,TMD有毛用再问：你不能做一下吗

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

∵在△ABC中，AB=AC，∠B=50°∴∠C=50°∴∠A=180°-50°-50°=80°故答案为80°．

证两三角行相似∵∠BAC=2∠B(∠ABC),AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAE=∠ABC∴∠CEA=∠BAC,∵∠ACE=∠ACB,∴△ACE∽△ABC,∵AB=2AC,∴AE=2CE再问：相似

不正确,（边边角）不可以证明两个三角形全等.可以利用（角角边）来证明,作AD⊥BC即可

延长AC至E,使CE=AC,则AB=AE,连结DE又∵AD平分∠BAC,AD=AD,∴△ABD≌△AED===>ED=BD===>ED=AD又∵CE=AC,DC=DC∴△ECD≌△ACD===>∠AC

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

同学：你的结论似乎有误能够证明的是下面的结论：BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AD证明要点：注意在两个直角三角形中运用勾股定理可得：BC^2＝BD^2＋CD^2＝(AB－AD)^2＋AC^2－A

证明：过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点A作AG⊥BC于点G,∵AD是∠BAC的平分线,所以DE=DF,而SΔABD=DE×AB,SΔADC=DF×AC,∴SΔABD/SΔADC=AB/

延长AB到E,使得BE=BD,连接DE.AE=AB+BE=AB+BD=ACAD=AD∠EAD=∠CAD所以△EAD≌△CAD对应角∠AED=∠ACDBE=BD则∠BED=∠BDE外角∠ABD=∠BED

BC²=BD²-CD²BC²=AB²-AC²BD²-CD²=AB²-AC²所以AB²+CD

根据正弦定理：sinA/BC=sinB/ACsinA=BCsinB/AC=3×√2/2÷5=3√2/10根据余弦定理：AC²=AB²+BC²-2ABBCcosB25=AB

成立.因为在△ABC中,AB=AC,所以,∠ABC=∠ACB.所以,∠BAC=180°-2∠ACB.所以∠ACB=90°-½∠BAC.又在△DBC中,∠DBC=90°-∠ACB,所以,∠DB

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC，在△EBC与△DCB中，∵∠ABC＝∠ACBBC＝CB∠BCE＝∠DBC，∴△EBC≌△DCB（ASA），∴BE=CD．∴

BD=CD,有角B=角BCDAC再问：看不懂……%………………再答：应该老师说过，三角形中角越大，对应的边就越大吧。这个可以当定理使用的

∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，∵BC=6，AC=3，∴△BCD与△ACB的相似比是63，CD=63BC=2

证明：取AB的中点E,连接DE∵E是AB的中点∴AE＝AB/2∵AB＝2AC∴AE＝AC∵AD＝BD∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一）∴∠AED＝90∵∠BAD＝∠CAD,AD＝AD∴△AED≌△AC