如图所示,抛物线Y=ax2=bx=3

（1）∵抛物线的顶点坐标为A（-2，3），∴可设抛物线的解析式为y=a（x+2）2+3．由题意得：a（0+2）2+3=2，解得：a=-14．∴物线的解析式为y=-14（x+2）2+3，即y=-14x2

（1）根据A,B,C三点的坐标,可以运用交点式法求得抛物线的解析式．再根据顶点的坐标公式求得抛物线的顶点坐标；（2）根据B,D的坐标运用待定系数法求得直线BD的解析式,再根据三角形的面积公式以及y与x

（1）由图象可知抛物线过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，代入解析式得方程组2＝c  0＝16a+4b+c −3＝25a+5b+c解得a＝−12 

把A(0,2),B(4,0),C(5,-3)代入解析式得：c=216a+4b+2=025a+5b+2=-3解得：a=-1/2；b=3/2所以：抛物线的解析式为：y=-1/2x²+3/2x+2

解(1)A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为C．所以y=1/4x2-6

令AB的中点为N,l为其中垂线(3)中AC为公共底,只须其上的高h=3H/4, 其中H为B与AC的距离其余见图

（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=-b2a=-1，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0；（2）证明：∵抛物线的顶点在x轴上

①∵根据图示知，抛物线开口方向向上，∴a＞0．又∵对称轴x=-b2a＜0，∴b＞0．∵抛物线与y轴交与负半轴，∴c＜0，∴abc＜0．故①错误；②∵抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），∴

解题思路：利用图象上的点满足函数关系式来求出解析式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/

由题意可知：8c=(4ac-b^2)\a,b^2-4ac=2a^2,b\a=(4ac-b^2)\4a,解得a=-2,b=-2,c=-1\2从而y=-2x^2-2x+1\2.

如图知，抛物线y=ax2+2ax+a2+2过点（1，0）∴a+2a+a2+2=0，a＜0，解得a=-1或-2，∵抛物线与x轴交于两点，∴△=4a2-4a（a2+2）＞0，a＜0，解得，a＜-1，∴a=

∵抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限，∴对任意x∈R，y＞0恒成立，∴a＞0，即抛物线开口向上∴当x=0时，y=b＞0，∴抛物线y=ax2+bx+c对称轴为：x=-b2a＜0，∴抛物线y=ax2+

∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，此时，抛物线与x轴有一个交点，∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．

y=-x+3x=0得y=3,所以C(0,3)y=-x+3y=0得x=3,所以B(3,0)对称轴x=2,所以A(1,0)抛物线y=ax^2+bc+c,所以9a+3b+c=0a+b+c=0c=3解得a=1

图呐再问：自己画画呗，我不会传再答：在哪一象限，过那几个点

解题思路：利用二次函数计算解题过程：请看附件最终答案：略

∵抛物线y=ax2与直线y=3x+b只有一个公共点，∴ax2=3x+b只有一个解，即ax2-3x-b=0只有一个解，∴△=9+4ab=0．解得b=-94a．

（1）∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴右侧，∴b＜0；∵抛物线与y轴负半轴相交，∴c＜0，∵抛物线与x轴交于两点，∴b2-4ac＞0，∵x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0；（2）由函数的图

y=ax2+bx+c关于y轴对称的抛物线的解析式是y=ax2-bx+c．故答案为：y=ax2-bx+c．

∵抛物线y=ax2+2ax+a2+2的对称轴为x=-2a2a=-1，∴该抛物线与x轴的另一个交点到x=-1的距离为2，∴抛物线y=ax2+2ax+a2+2与x轴的另一个交点坐标为（1，0）．故选B．