如图所示,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.(1)角BAC=105度

不知道你说的是不是这个图?现在我试着证明做QF垂直BC于F,再做PE垂直AB于E.因为四边形ABCD是正方形,QF垂直BC,PE垂直AB,所以PE=AD=AB==QF,得出：PE=QF,而且PE和QF

分别过点PQ作AB、BC的垂线PE、QF,PE交QF、QN于点G、H,QN交PM于点I.依题意易得PE、QF互相垂直,又因为MP垂直于QN,角PHI＝角QHG,所以角EPM＝角FQM,又因为PE＝QF

分别过点PQ作AB、BC的垂线PE、QF,PE交QF、QN于点G、H,QN交PM于点I.依题意易得PE、QF互相垂直,又因为MP垂直于QN,角PHI＝角QHG,所以角EPM＝角FQM,又因为PE＝QF

相等,因为MP垂直NQ,所以MP,NQ是俩条直线,两点确定一条直线,所以MP在同一直线又分别在上AB.CD所以MP等于BC,NQ等于AB,又ABCD是正方形所以MP等于NQ.

由MP,NQ分别是AB和AC的垂直平分线,∴∠B=∠PAB,∠C=∠PAC,有2∠B+2∠C+∠PAQ=180°（1）∠B+∠C+∠PAQ=126°（2）（2）×2-（1）得：∠PAQ=126×2-1

∵MS⊥PQ,MP⊥PN∴∠1＋∠PMS=90°∠1＋∠QPN=90°∴∠PMS=∠QPN同理:∠MPS=∠PNQ∵MP=NP∴⊿PMS≌⊿PNQ(ASA)∴PS=QN=2.1∴MS=PQ=PS+QS

∵MP,NQ平分垂直平分AB,AC∴PA=PBQA=QB;∴BAP=∠ABC;∠CAQ=∠ACB;∵∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=180-130=50°；∴∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠C

因为角QMN等于二分之一角BMN,角QNM等于二分之一角DNM,而角BMN+角DNM等于180°,所以角QMN+QNM等于90°.所以角MQN为90°.同理,角QMP等于角MQN等于角QNP等于角NP

（1）当S与触点“1”接通时，导体棒刚好保持静止状态，安培力与重力沿斜面向下的分力平衡，则安培力方向沿斜面向上，根据左手定则，磁场的方向是垂直斜面向下（2）当S与“1”接通时  I

 ∵MS⊥PQ, MP⊥PN ∴∠MPS＋∠PMS=90° ∠MPS＋∠QPN=90° ∴∠PMS=∠QPN 同理:∠MPS=∠PNQ&nb

MP=MQ,PN=QN,MN=MN所以三角形PNM==三角形QMN所以MN是角PMN和角PNQ的平分线又因MP=MQ所以PQ垂直于MN,且MN为PQ平分线所以OP=OQ

m+n+p+q=22平方得[(m+n)+(p+q)]^2=22^2(m+n)^2+(p+q)^2+2(m+n)(p+q)=484m^2+n^2+p^2+q^2+2(mn+pq+np+mq)+400=4

【求证线段MP和NQ相交且互平分】证明：连接MN,NP,PQ,MQ∵M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点∴MQ是⊿ABD的中位线,NP是⊿BCD的中位线∴MQ//BD,MQ=½B

由垂直平分线性质可知令∠BAP=∠ABP=m,∠QAC=∠QCA=n;∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=m+n+∠PAQ=100（1）在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠BCA=180∠ABC=

因为AB垂直EF,CD垂直EF所以∠AMF=∠CNF=90°因为MP,NQ分别平分∠AMF与∠CNF所以∠PMF=1/2∠AMF∠QNF=1/2∠CNF所以∠PMF=∠QNF所以MP∥NQ（同位角相等

平行因为ab平行cd所以角amn=角dnm又因为MP,NQ分别平分∠AMN和∠MND所以角pmn=角qnm所以mp平行nq

MPNQ是AB,AC的垂直平分线∠BAP=∠ABP∠CAQ=∠QAC∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=∠BAC-∠ABP-∠QAC而∠ABP+∠QAC=180°-∠BAC（三角形内角和180°）

你似乎漏条件了吧,还应有MN的长解法如下：在其中一个（MP所在）平面内作矩形MNTP,连QT则∠TNQ即为二面角的平面角,为120度,在ΔTNQ中,由NQ＝8,NT＝6,由余弦定理求得QT的平方MN⊥

∵AB=AC,∠BAC=100°∴∠B=∠C=1/2（180°-∠BAC）=1/2（180°-100°）=40°∵MP、QN分别垂直平分AB、AC∴BP=AP,AQ=CQ∴∠1=∠B=40°,∠QAC

连接PA与QA,因为PM垂直平分AB,QN垂直平分AC,故△ABP与△AQC为等腰三角形,故∠PBA与∠PAB相等,∠QAC与∠QCA相等,所以∠PAQ＝∠BAC－（∠BAP＋∠QAC）＝∠BAC－（