如图所示ab是圆o的直径,ao的垂直平分线

夜猫猫_涵er,（图见参考资料.）1）如图1．连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；同理

因为AD//OC所以角1=角3角2=角4又因为OD=0A所以角1=角2所以角3=角4在三角形OBC和三角形ODC中OB=OD角3=角4OC=OC所以三角形OBC和三角形ODC全等又因为OB垂直于BC所

连接OC、OD,则OC=OD又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以：OM=ON又CM⊥AB,DN⊥AB,则：∠OMC=∠OND=90°在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON,

（借你图说话）∵OF平分AC弧∴OF平分AC弦（连接圆心与弧的中点平分该弧所对的弦）∴OE⊥AC（圆心与弦中点的连线垂直于该弦）∴AE=CE=4延长FO交⊙O于G根据圆的相交弦定理有：FE×EG=AE

证明：因为AB、CD是圆O的直径,所以∠AOC=∠EOBAO=BOCO=EO△AOC≌△EOB所以AC=EB连接OD因为CD是圆O的弦,所以OD是圆O的半径因为CD∥AB所以OC=ODAO=BO∠AO

过A,O,B,分别作AE⊥CD,OF⊥CD,BG⊥CD于E,F,G所以AE‖OF‖BG又因为AO=BO,所以OG是梯形AEGB的中位线,所以OG=(AE+BG)/2连OC,在直角三角形OCF中,OC=

∵OC=OD=r/2,OM=ON∴RT△OCM≌RT△ODN（HL）∴CM=DN∵AM=BN,∠CMA=∠DNB=90°∴△AMC≌△BND∴AC=BD

已知：AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,∴弧AC是圆O弧长的4分之1,∠AOC=90°.根据圆的性质,1、同弧所对应的圆周角相等；2、同弧所对应的圆周角是圆心角的一半.∴∠ADC=∠AOC/2=9

假设PO=1那么CO=√3（根号3）=AO所以PO:AO=1:√3

该图为一个梯形的直观图,（O’应该是A‘B’中点吧）原则：平行于x轴的边长度不变,平行于y轴的边为原来的1/2该图形仍为梯形,可以用梯形公式关键要求出高D‘E’（做出）O‘D’=1/2OD=1/2∠D

角D=A,C=B三角形DEC相似于AEB,你的题目好象少条件的

证明：AB为直径所以∠ADB=90度因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）所以BD平分∠BAC因为∠BAD=∠CAD所以弧BD=弧DE所以BD=DE

因为AB⊥CD,AM=½AC所以角MAC是30度连接CAOA则角AOD=角CAO+角ACO=60度所以AO=AM除以根号3再乘以2=2倍根号3（有一个角是30度的直角三角形中）所以CD=

因为AC是直径所以∠ABC＝90度所以cos∠BFA＝BF/AF所以BF/AF＝2/3因为∠C＝∠F.∠AFC＝∠BFE所以△AFC∽△BFE所以S△BEF/S△ACF＝4/9因为S△BEF＝8所以S

（1）要使圆O与AC边也相切,应增加条件AB＝AC（2）因为AB＝AC,即：△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线（等腰△三线合一）.即圆心O在顶角∠BAC的平分

因为【AB=AD=AO】由圆的性质得【AB=AD=AO=BO】所以【角BDA=角ABD,角BDA+角ABD=角BAO】【三角形ABO是等边三角形】所以【角DBO=ABD+ABO=0.5*BAO+ABO

∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以

(2)OC/PC=OD/PE(2r)/(3r+R)=r/Rr/R=1/3

解题思路：连接OC，由OA=OC，利用等边对等角得到∠OAC=∠OCA，由∠DAC=∠BAC，等量代换得到一对内错角相等，得到AD与OC平行，由AD垂直于EF，得到OC垂直于EF，即可得到EF为圆O的

27°角E=角EOC=角OCD的一半=角D的一半角BOD=角E+角D