如图点p是外角角ACE与内角角ABC的平分线的交点,求证角P=二分之一角A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 00:50:26
解;:过点C作角ACB的内角平分线CO与BP相交于点O所以角ACO=角OCB=1/2角ACB因为BP平分角ABC所以角OBC=1/2角ABC因为角A+角ABC+角ACB=180度角A=76度所以角OB
考点:三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.分析:(1)根据题目解答过程填写即可;(2)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,用∠A与∠1表示出∠2,再利用∠E与∠1表示出∠2,然
证明:∵∠ACE是三角形ABC的外角∴∠ACE=∠A+∠ABC又∵BP和CP是∠ABC与∠ACE的角平分线∴∠ABP=∠2,∠ACP=∠PCE根据题意可知∠PCE=∠2+∠P∴∠ACE=∠A+∠ABC
角a=角p*2再答:设AC,PB交点为O,角A+角ABO=角P+角OCP,角OCP=角A*0.5+角ABC*0.5=角A*0.5+角ABO
∵BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE设∠ABD=∠DBC=a,∠ACD=∠DCE=b,∠ACB=c则∠A+∠AB
(1)∵CP平分∠ACE,BP平分∠ABC∴∠ABC=2∠PBC,∠ACE=2∠PCE∵∠PCE=∠PBC+∠P∴2∠PCE=2∠PBC+2∠P∴∠ACE=∠ABC+2∠P∵∠ACE=∠ABC+∠A∴
⑴.β=180°-(∠B+∠C)/2=90°+α/2.⑵.∠B/2+∠C+(180°-∠C)/2+β=180°.α=180°-∠B-∠C.算得β=α/2.⑶.β=180°-[(180°-∠B)/2+(
是不是探求∠P与∠A的数量关系∠PCE=∠PBC+∠P∠ACE=∠A+∠ABC,即2∠PCE=2∠PBC+∠A,把上面的式子代入这里∠A=2∠P
∠A=2∠P∠A=∠ACE-∠ABC(三角形外角和定理)=2∠PCE-2∠PBC(角平分线定义)=2(∠PCE-∠PBC)(提取公因数)=2∠P(三角形外角和定理)
连CP,用三角形角平分线到两边的垂线长相等来做!
因为∠PCE=∠P+∠PBC上式两边*2得到2∠PCE=2∠P+2∠PBC---------(1)因为BP,CP是∠ABC与∠ACE的角平分线所以2∠PCE=∠ACE,2∠PBC=∠B(1)式得到∠A
45度吧再问:过程再答:因为p为角平分线,所以角abp和角pbe相等,角a等于角c,所以角acb等于80度,角ace等于100度,角b为20度,所以ac与bp为90度,p为角ace的角平分线,所以角p
∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2(∠1-∠3)=2∠2,∴∠p=1/2∠A
楼主,你先画个图,再看下面解答记∠ABC=B,∠ACB=C,∠BAC=A∠P=∠PCE-∠PBE=(180°-C)/2-B/2=90-(B+C)/2=90-(180-A)/2=A/2此题答案应为A/2
∠ABE=∠A+∠ACB2∠PBE=∠A+2∠PCB(1)∠PBE=∠P+∠PCB同时乘以22∠PBE=2∠P+2∠PCB(2)(1)-(2)∠A=2∠P
角P等于1/2的角A,理由如下,在三角形ABC中,A+B+C=180,在三角形BCP中,角P+角PBC+角PCB=180,又因为角ACE是角C的外角,所以角ACE=A+B,CP为角平分线,所以角ACP
在BC延长线上取一点D∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACD∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD∵∠PCD是△PBC的外角∴∠PCD=∠P+∠PBC两边都乘以2得2∠PCD=2∠P+2∠PBC即
1.BAC+ACB+ABC=180→ABC+ACB=180-BACABC+2PBC=180,ACB+2PCB=180→ABC+ACB=360-2PCB-2PBC所以180-BAC=360-2PCB-2
设∠1=∠2=x∠3=∠4=y∠ABC=2x∠ACE=2y∵∠ACE是△ABC外角∴2x+∠BAC=2y∠BAC=2y-2x.①同理∵∠PCE是△PBC外角可得∠P=y-x.②由①②得解
CD平分∠ACE所以∠ACD=∠DCE∠DCE是三角形BCD的外角所以∠DCE=∠CBD+∠D∠CBD>0°∴∠DCE>∠D因为∠ACD=∠DCE∴∠ACD>∠D