如果一个代数系统存在零元,则是否存在单位元-搜答案-智慧作业帮

在第一行中不是0的元素就是非零元

群的封闭性就是在定义中的.就是一个非空集合G定义了一个G*G->G的映射.满足1,结合性2,左单位元存在3,左逆元存在则称（G,.）为一个群你所说的代数运算大概是指“一个G*G->G的映射”就是封闭性

任取元素a,b属于代数系统A,则ava=av(a^(avb))=a(因为avb也是代数系统A的元素).所以v具有幂等性.同理^也具有幂等性

幺元是0

一个非空集合A,定义A×A->A的二元运算(映射)：f(a,b)=c.集合A与一个或多个这种映射f所组成的系统就称为一个代数系统,记为,例如整个坐标平面加上其上的内积运算：f:R×R->R就构成代数系

x*y=y*x交换律x*x=x幂等律x*(y*z)=(x*y)*z结合律因为对任意x∈A5*x=x*5=min(x,5)=x,所以5是幺元1*x=x*1=min(x,1)=1,所以1是零元

分a*b=a和a*b=b两种情况讨论a*b=a=>b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*a=ba*b=b=>b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*b=

任取a,b属于G.那么a^2=e,b^2=e,且ab属于G.那么(ab)^2=e故abab=e=a^2b^2故ba=ab故G可交换.

若.运算对*运算是可分配的则有a.(b*c)=(a*b).(a*c)即a(b^c)=(a^b)(a^c)且(b*c).a=(b*a).(c*a)即(b^c)a=(b^a)(c^a)对任意a、b、c属于

1、若e=0则依定义：（x为A中任一元素）ex=x;ex=0x=0;即x=0；|A|=1矛盾2、各结点度数之和应为边数的2倍,为偶数,若度数为奇数的结点是奇数个各结点度数之和为奇数,矛盾.故任一图中度

定理：设是一个代数系统,且集合A中元素的个数大于1.如果该代数系统存在单位元e和零元θ,则θ≠e.说明元素的个数大于1的一个代数系统中可以既有零元又有单位元,但也有些代数系统只有其一或一个也没有.

设e为左单位元则对任意x属于G有ex=x特别的,ee=e所以对任意的x属于G,有xe=xee而右消去率成立,所以上式两端的e可以去掉,得x=xe即e也是右单位元所以G中存在单位元e由于G是有限集,设G

时不变系统是指系统参数、特性不随时间而变化,与系统初始状态是否为零无关.

我国古人早就有了关于方程的知识,《九章算术》内便有许多以方程求解问题的例子.由于我国古代是以算筹作计算工具,并以算筹的位置表示未知数及其次数,因此,只以算筹摆出其系数便可求解.2一元高次方程南宋秦九韶

封闭的意思,是运算的结果,仍然属于“值域”.例如你的例子,值域就是那两个常量0,1.任何运算结果,只要仍然是0或者1,这个系统就是封闭的.在这里“封闭”只是为了严密而提到的说法.为好理解,可以忽略.一

是的一定要

不作任何变换也可以按某行(列)展开作变换的目的就是使得展开时非零项少一些当然,某行(列)经变换后只剩下一个非零元时计算最简单(展开后仅一个非零项)学过展开后,就不必非把行列式化成三角形式了行列式性质+

零元是与所有的元素相乘都等于它自己的元素.记为0有0x=0.零因子a首先不是零元,若存在非零元b满足ab=0(零元),则称a为零因子再问：请问，任意环是否一定包含零元？再答：环必有0元(加法交换群的0

根据定义按部就班地证明就行:P(S)={X|X包含于S};A⊕B=A∪B-A∩B=A∩B'∪A'∩B;(A',B'为A,B的补集)(1)封闭性;对于任意A,B∈P(S),设X=A⊕B;根据⊕的定义,可