如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补根据是:同向相等,异向互补

画另外一对角的对角线,可以发现两个三角形的全等判定为“边边角”,无法证明全等,即与“平行四边形的一条对角线把该平行四边形分为两个全等三角形”的性质不符,所以是假命题.反例：（建议用FLASH）画一个角

设这三个角为2X,3X和7X则2X+3X+7X+（180-3X)=3609X=180X=202X=403X=607X=140另一个角为180-60=120答：这四个内角分别是40°、60°、140°和

正方形是,但不是所有的两组对角分别互补的四边形都是平行四边形例如四边形∠A=120°,∠B=110°,∠C=60°,∠D=70°再问：那这题到底怎么选呢？！我纠结的在这里再答：这句话是错的，判断题就是

设其中一个角为∠1,它的对角为∠2.已知∠1+∠2=180°求证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆.因为∠1+∠2=180°所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°所以∠1+∠2所在

不是真命题.用两个一角为30度的直角三角形拼起来就不是平行四边形.

如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证：四边形ABCD是圆内接四边形证明：过点A、B、C作圆O若点D在圆外,则∠D+∠B<180°（圆外角小于圆周角）若点D在圆内

如图图画的不好,将就看哈!ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度  角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即

对

反例如图这样的例子还有很多,你说的和原命题是反过来的就比如说天上下雨地面会湿,但地面湿却不一定是因为天上下雨,所以不是所有的话都能反过来说的

前面几位的证明,是在承认四边形内接于圆的前提下进行证明,所以这是证题的大忌.我的证明,源于几何课本（不是原文）.已知：四边形ABCD中,∠BAD＋∠BCD＝180°求证：四边形ABCD内接于圆.证明：

4030140150再问：请问过程呢再答：四边形内角和360度有一对对角互补，那么另外一对对角也一定互补，2和7是对角的话按比例算就是4030140150

证明四点共圆的基本方法证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三

连接内接四边形的对角线,则把圆截成一个优弧和劣弧,对角和即优劣弧所对圆周角之和,即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2（优弧+劣弧）=1/2*360=180.逆定理：如果一个四边形对角互补,则它一定有外接

连接AC,BD根据同弧所对的圆周角相等有∠CAD=∠CBD∠BAC=∠BDC∠ACD=∠ABD∠ADB=∠ACB因为四边形内角和为360度所以∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD

如图ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度  角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即角ADC+AEC=18

根据圆弧的度数A所对的圆弧BCD与C所对的圆弧BAD圆弧BCD所对圆周角+圆BAD所对圆周角=180度

若平行四边形中有一组对角互补,A+C=180°A+B=180°B+C=180°A=B=C=D=90°那么这个平行四边形的四个角分别为90°.

假设这ABCD四点不共圆,则其中有三点ABC必有外接圆O,则点D不在圆O上,有二种情况:点D在圆内或点D在圆外,下面要否定这两种情况,若点D在圆O内,(图自己画)延长AD交圆O于E,则ABCE四点共圆

请看证明过程（单击图片更清晰）