如果一个多边形的每一个外角都等于72°,那么这个多边形共有几条对角线-搜答案-智慧作业帮

必须是小于45°能被360°整出的最小角列不等式360/n＜45解n小于8n为整数,所以取7

∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选C．

∵多边形外角和=360°每一个外角都等于45°∴360°÷45°=8（正多边形的边数=360°÷一个外角的度数)∴180°×（8-2）=1080°

多边形的内角和=（n-2)180外角和=360（n-2)180-360=100n解得180n-720=100nn=9再问：为什么最后n直接得9啊？速度啊再答：180n-720=100n180n-100

每个外角均相等则每个内角均相等设边数是n则(n-2)*180=2880n-2=16n=182880÷18=160答：它的每一个内角都等于160度

360÷72=5所以是五边形内角为180-72=108度

设这个多边形的外角的度数为xx=[180-x]/3x=45边数是360/45=8

设为N边形因为每一个外角都等于45,则内角135135N=（n-2)180解得N=8

设内角为7x,则7x+2x=180x=20,内角为140度,外角为40度因为多边形的外角和为360度,设边数为n,40*n=360n=9是九边形.再问：那么第2题呢？再答：设单位角度为a，边数为L，则

设这个多边形的边数为n依题意,此多边形的每个内角都是(n-2)*180度/n则每个外角是180度-(n-2)*180度/n那么(180度-(n-2)*180度/n):(n-2)*180度/n=1:2化

题目就是说多边形每一个内角为150度,已知一个内角360÷(180-内角)即为正多边形的边数,为360/(180-150)=12边数为12

多边形边数为：360°÷72°=5，则这个多边形是五边形；∴内角和是：（5-2）•180°=540°．

任意多边形的外角和都是360°,360÷36=10,有10个内角,每个内角180-36=144,和等于10×144=1440°采纳正确答案.谢谢

再答：专业数学老师望采纳，您的1个采纳对您是举手之劳，对我则是莫大的鼓励，和精神上的支持，谢谢！再问：再问：那这题呢再答：30度再答：27

①1080÷180+2=8边②360÷72=5边

九变边形再答：九边形再问：能不能把过程写上再答：哦！再答：我用文字语言哦再答：这行不行再问：谢谢了再答：不客气再问：你qq是再答：?

设一个内角为X,相邻的内角为180-x,多边形边数为n.x-（180-x）=108x-180+x=1082x=288x=144边数：（n-2)×180°=144n180n-360=144n360=36

多边形的边数：360°÷30°=12，则这个多边形的边数为12．故答案为：十二．

这个多边形的边数为n180(n-2)/n-140=360/n(180n-720)/n=14040n=720n=18这个多边形的边数为18

设多边形的边数为n，则（n-2）•180°=1440°，解得n=10，360°÷10=36°．故答案为：36°．