作业帮如果一元函数f(x0,y0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:08:39
对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）再对y求偏导得0要求F（x,y）连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0为常数所以连续
f‘(x)=(x-2)(x^2-1)所以该函数在区间|2,正无穷|U|-1,1|是单调递增函数在区间（负无穷,-1）U（-1,2）是递减函数
答案为D,不一定可微.对于多元函数,当函数的个偏导数都存在时,虽然能形式的写出dz,但它与△z之差并不一定是较ρ较小的无穷小,因此它不一定是函数的全微分（根据全微分的定义,同济六版第70页）,反例在7
必要条件,如果在（x0,y0）点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在（x0,y0）这点才是可导的（也就是可微分）,而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.
充分条件.取极值可以推出偏导数为0；反之,偏导数为0推不出取极值.
“fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的必要条件,不是充分条件.
这是定理吧.可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x－x0)+B(y－y0)+小o(根号((x－x0)^2+(y－y0)^2))当（x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),
偏导数存在且连续是函数连续的充分非必要条件偏导数存在是函数连续的非充分非必要条件
设f(x0,y0)＝c＞0∵函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,对于c/2＞0,存在一个δ＞0.当(x,y)属于N(M0,δ)时,|f(x,y)-f(x0,y0)|＜c/2.即-c/2＜f(x
你所说的“一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续”可以简单的表述为“二元函数f(x,y)在(x0,y0)处分别按单变量连续”.如果f(x,y)在(x0,y0)点连续,则一定按单
假如这个点不在图像上的话,F(A-X0)也是有解的,但就不是-yo了.给你画个图:A点是我们任取的f(x)图像上的一点,C是A关于B的对称点.C的横坐标是(A-X0),而函数图像上横坐标是(A-X0）
f'(x0)存在,说明在x=x0连续.而且连续的充要条件是limf+(x0)=limf-(x0)=f(x0)左极限=右极限=f(x0)所以必然有一个邻域(x0-a,x0+a)满足这个范围内连续.连续和
函数z＝f(x,y)在点(x0,y0)处具有两个偏导数fx(x0,y0)、fy(x0必要条件D.既不是充分条件,又不是必要条件c
应该是与直线L平行的所有直线（L除外）如设L方程为ax+by=0则F（x0,y0）为ax+by=n（n不为0,且n为任意除0外实数）
一般地,f(x)按向量（x0,y0）平移得到另外一个函数F(X)=f(X-x0)+y0(对,对)这个才是对的.而这个就是错的:一般地,f(x)按向量（a,b）平移得到另外一个函数F(X)=f(X+a)
有时候f(x0,y0)对x的偏导等于0,f(x0,y0)对y的偏导等于0,但不是极值,因为可能是中间过渡的点,类比一元的话,就像y=x^3,x=0有时候f(x,y)的极值不满足f(x0,y0)对x的偏