如果不等式(m-1)x^2 2mx m>0对任意实数x都成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:07:15
mm,与x>m-1相加x2m-1x>2m-1+nn>x-2>3n-3n>3n-32n
若3m+2>m+4,3m+2=-1m=-1若3m+2
解当m=0时,原不等式变为-2x+1
不等式组x>2m+1,x>m+2的解集是x>-12m+1=-1,m+2=-1m=-1,m=-3∴m=-3
解题思路:解一元一次不等式解题过程:答案见附件最终答案:略
当2m+1>=m+2时m>=1则m+2=-1m=-3(舍去)当m+2>=2m+1时m
当2M+1=M+2时,解得M=1,此时2M+1=M+2=3(不合题意,舍去)当2M+1>M+2时,解得M>1,此时2M+1>3,M+2>1(不合题意,舍去)当2M+1〈M+2时,解得M〈1,此时需M+
题目中,“求实数m的取值范围.”是不是应该为“求实数x的取值范围”?再问:呃,是的,我心急打错了!再答:(x-1)m0,即x>1时,m3解得:x
11X+5(M-2X)<3(x-2)+m11x+5m-10x3m-35x>6m-6x>(6m-6)/5解集相同所以2m+3=(6m-6)/510m+15=6m-64m=-21m=-21/4
先解出第二个不等式x大于2\3.1再解出第一个不等式m大于1-2m\5.21式等于2式,联立解得m=-7\6
2x-3≥0,x≥3/2x+1≤mx≤m-1m-1<3/2m<5/2
由题意可知X
因为不等式(m+1)X>m+1的解集是X
2x-3大于等于0得x≥3/2x+1小于等于m得m-1≥x无解则m-1<3/2m<5/2
左式视为y,y>m无解只须y的最大值≤m即可同理,y>m有解只须y的最大值>m即可有解无解最后都是转换为求函数的最值问题|x-2|-|x+1|≤|(x-2)-(x+1)|=3,最大值为3所以m≥3再问
首先·,如果能左右同时除以m-1,那么m-1≠0,否则不能约去(总不能去除以0啊~)即:m≠1其次,不等式两边约去m-1后不等号方向改变,可判定m-1<0,因为不等号两边同时除以一个负数之后方向会改变
5x+1>x+9①x>m+1②,由①得,5x-x>9-1,4x>8,x>2;由于②的解集为x>m+1,只有当m+1≤2时,不等式组的解集才能为x>2,解得m≤1.故答案为:m≤1.
在x+8<4x−1x>m中由(1)得,x>3由(2)得,x>m根据已知条件,不等式组解集是x>3根据“同大取大”原则m≤3.
不等式(m-1)x>m-1两边同时除以m-1若m-1≥0,则结果为x≥1若m-1<0,则结果为x<1因为已知结果为x<1所以m满足的条件为M<1