作业帮如果两个级数的平方都收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 23:36:27
（级数收敛则通项必趋于零）Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0（否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾）,所以1/Un一定发散
给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛
这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默
①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的
CA是必要条件B只能针对正项级数D是充分条件
这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,
答案a>1由于a>0,故1+a^n>0.加绝对值无所谓①01通项极限为0.用根值判别法,对通项1/(1+a^n)开n次方,结果是1/a,满足收敛条件,收敛半径是a.故答案就是a>1这是我自己的方法,这
不能.考虑数列u(n)=1,v(n)=1,符合要求,但sigma(min(un,vn))显然发散.考虑数列u(n)为0,-1,0,-1,...,而数列v(n)为-1,0,-1,0,...,符合要求,但
若为两个正项级数：设两个收敛级数S1,S2.因为收敛必存在N,使得n＞N时,S1n
答案是C级数收敛的必要条件是加项是无穷小量.B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的.以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1,而A
因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.
一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.
此级数是交错级数,考虑到通项中有指数是n的幂,开n次幂的极限是无穷大,所以为发散级数
两个函数有极限当然他们的和差都有极限 并且就是他们极限的和差两个级数发散的话和、积是发散的绝对值的和也是发散的可以看级数收敛的必要条件.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散&
如果你是指一般项相乘,则可能收敛,也可能不收敛.无法判定.收敛的例子an=bn=(-1)^n/n不收敛的例子an=bn=(-1)^n/根号n
应用比较审敛法,|cosnα|
判断一个级数的收敛性时首先看它是否绝对收敛（特别是交错级数）,若绝对收敛则原级数收敛,否则…你的判断顺利正确.判断绝对收敛的方法：将原级数加上绝对值,再根据其级数特点用相应的方法（如比较法,比值法,根