作业帮如果将一个四位数的个位数字的和与这个四为数相加,等于1992
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:04:35
四位数为ABCDB+D=12A+C=9个位数字和百位数字交换1000A+100D+10C+B=1000A+100B+10C+D+369100D+B=100B+D+36999B-99D=-369所得新数
个位仍是零：有3*2=6种,减去原来的一种则有5种,十位是零：3*2＝6种,百位是零：3*2＝6种.还能排出多少个能被3整除的四位数2*6+5＝17种.
100(12-x)+x-[100x+12-x]=396-198x=-792x=412-4=8原数百位数字是4,个位是8,只要十位数字与千位数字（不为0）的和是9就可以.即可以是：1488、2478、3
设这个数的千位为a，个位为b，据题意可知，a-b=3，又交换千位上的数字和个位上的数字得两个四位数的和是14593，所以a+b=3或13，又两个四位数的百位和十位都相同，而和的百位为5，十位为9，都是
a+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20021001a+101b+11c+2d=2002当a=2时,b=0,c=0,d=0即为2000当a=1,101b+11c+2d=1001所以b=9
设原四位数是:ABCX,其中ABC=Y,则原数是:10Y+X那么新数是:XABC,则新数是:1000X+Y(1000X+Y)-(10Y+X)=6777999X-9Y=6777111X-Y=753.11
设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出： abcd+237
设这个数是：1000A+100B+10C+D,则有：1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=1999,于是有：1001A+101B+11C+2D=1999可判定：A=1,101B+11C+2
设这个四位数为ABCD,即A+B+C+D=17或A+B+C+D=34根据题意,四位数加上1后,各位数的和有这样的规律：（1）如不发生进位,则各位数和=原各位数和+1=18或35,不能被17整除,舍弃.
(1000a+100b+10c+d)-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)可以被9整除再问：请问理由是什么呢？
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由题意的那么百位和十位上的数都是千位上的9倍了.只有可能是千位是1,百位和十位是9,而个位上的数字式3故这个四位数是1993
设原来的四位数的前三位组成的数为x,则8000+x=10x+8+6786∴x=134∴原来的四位数为1348
设这个数的前三位是X,8000+X-(10X+8)=117解得X=775所以,这个数是7758
个＋百=12 （1）十＋千=9 （2）个＋10十＋100百＋1000千＋396＝百＋10十＋100个＋1000千 （3）由（3）得：99个＝99百＋396,即个＝百＋4,再结合（1）可得个＝8,百＝4
答案是2178用以下PHP算法可以得出两个答案0000和21780000不是一个数所以就只有2178
四位数设为abcd,得三方程和一限制条件如下：1...b+d=122...a+c=93...1000c+100d+10a+b-(1000a+100b+10c+d)=23764...abcd为0-9间的