如果行列式D的全体元素都可以表示成两数之和,则D等于2的n次方个行列式之和-搜答案-智慧作业帮

这个用行列式的定义可说明行列式的定义中的每一项是n个元素的乘积,这n个元素位于行列式中的不同行不同列所以,第1列只能取a11,之后,第1行第1列就不能取别的元素了,为了看起来方便,可划掉第1行第1列.

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj

题目有问题吧,能够被什么整除?按你说的全为1或-1的话,行列式为0.能被什么整除?

当然是0.∵非0元素

D=0把所有行都加到第1行,则由D的每一列元素之和均为零知第1行的元都是0,所以行列式=0

D=0.设行列式D的第i行的代数余子式全为0即Ai1=Ai2=...=Ain=0把行列式按第i行展开得:D=ai1Ai1+ai1Ai2+...+ainAin=0+0+...+0=0.

n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上

可以吧,不过非常困难,原子核内质子数决定了元素种类,如果能让原子核俘获或失去质子,就会变为新原子核,核反应就是这样,不过要想让无放射性的原子核转变,就要用别的原子去轰击它,产生新原子,但不是所有物质都

D=0.由已知,将所有列加到第1列,第1列元素全为0故行列式等于0

上三角行列式就是对角线以下的元素都等于0的行列式.而对对角线以上的元素没有要求,所以可以为0

利用行列式的定义式可得，|D|=nj＝1a1jA1j=4nj＝1A1j，从而，nj＝1A1j=14|D|=-3．故选：B．

若rank(A)再问：请能用行列式的知识吗？那个符号什么额看不懂谢谢再答：只用行列式的工具也可以,就是打起来比较麻烦,我用一个小例子给你演示一下,一般形式你自己去写举个三阶的例子abcdefghi(1

不矛盾|2α2β2γ|=2|αβγ|这不对,每列提出一个公因子,应该是提出2*2*2=8加法性质的分拆,是对某一列分拆,而不是|A+B|=|A|+|B|再问：就像|λΑ|=λ^n|A|为什么|2α2β

行列式一共有n^2个元素,等于零的元素的个数大于n^2-n,即不等于零的元素的个数小于n^2-(n^2-n)=n,这表明至少有一行元素为0（不则,每行一个非0元素就有n个了）,所以行列式一定为0.经济

是的,这种行列式称为“对角行列式”,是“三角形行列式”中的一种特殊情形.

这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.|01||10|.你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对

答案应该是D1=D+x∑Aij.证明:将D1按列分拆成2^n个行列式其中不含x列的行列式即为D两列以上都是x的行列式等于0只有一列全是x的行列式按其所在列展开所以有D1=D+x(D的所有代数余子式之和

证:由题意知b≠0.设|A|=|aij|则|aijb^(i-j)|=a11a12b^-1a13b^-2...a1nb^1-na21ba22a23b^-1...a2nb^2-na31b^2a32ba33

可以先将第二列到最后一列都加到第一列,这样第一列的元素第一相等（如果正好是0答案就是0）,再把第一列的元素提出来,第一列就全部是1了.再将第二列到最后一列都减去第一列,便得到一个下三角行列式.即可求出

行列式的值为1. 你可参考图中的思路稍作修改即可. 请点击看大图