作业帮1 2n 1用比值判别法确定级数敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 11:58:03
用比较判别法的极限形式
un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.
lim(n->∞)u(n+1)/un=lim(n->∞)[(n+1)/3^(n+1)]/[n/3^n]=1/3
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/（n+1）]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
第一题,通项1/lnn>1/n,由于调和级数1/n发散,根据比较审敛发,级数1/lnn发散.第二题都不用比较审敛法,通项[n/(2n+1)]^2当n趋于无穷时极限不等于0,根据级数收敛的必要条件,该级
1）级数的通项为 u(n)=(1/n)[(3/2)^n],因 |u(n+1)/u(n)| =[1/(n+1)][(3/2)^(n+1)]/(1/n)[(3/2)^n] =(3/2)[n/(
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应该是收敛的,比式判别法就是如果得n+1项与第n项的比如果始终小于一个小于1的正数就收敛,大于1就发散,(1/(n+1)!)/(1/n!)=1/n+1肯定是小于1的,所以应该是收敛的.再问：1/n+1
p-级数Σ1/n^(3/2)收敛1/[n√(n+1)]
根据积分判别法定义,若f(x)在[1,+∞)是非负递减连续函数,那么级数∑[n=1to+∞]f(n)和积分∫[1,+∞]f(x)dx有相同的敛散性.而∫[1,+∞]x/(x²+1)dx=[l
sin1/n²《1/n²√nsin1/n²《√n/n²=1/n^(3/2)由于级数1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛
再问：两道题都是你答的，太厉害了！大神，求认识，求扣扣！再答：额，我一般啊，正好会的→_→再问：求扣扣～～～再答：额我加你吧再问：498065110再答：额，为什么看不到你的号？再答：再发一遍？再问：
下图提供一个两种方法的总结表格.并用两种方法分别解答了上面的三道题,欢迎追问. 点击放大：再问：第二题中这个怎么化简出来哒。。看不懂。。能不能用用limUn+1/Un，虽然你用limUn/U
比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
如图,图中极限为无穷,所以级数发散.
具体见图片
用比较判别法