6．如图,AB=5cm,∠C=30°,则△ABC的外接圆的直径是

因为S△ABC=6*8*1/2=24所以S△BCP=¼S△ABC=24/4=6从P做垂线与AC交于D点,因为S△BCP=PD*8*1/2=6,所以PD=1.5因为∠C=90º=∠P

1）当P点运动到C点或者是AC中点时（AP＝5或AP=10）时,△ABC和△APQ全等利用的是Rt△的判定定理HL2)第一种情况：当P点在与C点重合的位置时,△APN为等腰三角形因为：△ABC和△AP

（1）∵AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=7cm，∴MN=MC+NC=10cm；（2）MN=12（a+b）cm．理由是：∵AC=acm，BC=bcm，

（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC=4cm，CN=12BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM+CN=12

（1）∵∠A=90°，∴△ABD为直角三角形，∵BD2=AB2+AD2=82+62=102，∴BD=10，∵CD=24，BC=26，∴BD2+CD2=102+242=100+576=676，BC2=2

∵C为弧AB的中点，∵AB⊥OC，∵AB=6cm，∴AD=12AB=3cm，设OA=r，则OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中，∵OA2=AD2+OD2，即r2=32+（r-1）2，解得r=5．

斜边上中线=斜边的一半∴斜边为10设一直角边为XX²＋（14－X）²＝100X＝6或8

有两种可能,第一种如图设此时正方形DGFE边长=x,CH（斜边AB的高）=12/5DG||ABx/5=（12/5-x)/(12/5).(对应边成比例）x=60/37cm第二种如图设此时正方形DEFC边

∵AB=20cm，DB=6cm，∴AC=AB-BD=14cm，又∵C是AD的中点，∴AC=12AD=7cm．答：线段AC的长是7cm．

设AB的长为xcm，根据题意得：512x-516x=2，解得x=19.2．∴AB的长为19.2cm．

∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴M到AB的距离等于CM=20cm．故填20．

1、由于三角形ACD与三角形AED全等,所以DC=DE,AE=AC=6,所以周长=BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=BC+（AB-AE）=8+（10-6）=122、由于DE垂直平分AC,

∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴M到AB的距离等于CM=2cm．故答案为：2cm．

连接OA,OC,做OM⊥AB垂足为M,交CD于N,∵AB‖CD,∴ON⊥CD,∴AM=1/2AB=3,MN=1,在Rt⊿AOM中,OA=5,AM=3,∴有勾股定理得OM=4,∴ON=OM-MN=4-1

因为DF为∠ADC的平分线,所以∠ADF=∠CDF因为AB平行于CD所以∠CDF＝∠AFD所以∠ADF=∠AFD所以AF=AD=3同理BE＝BC＝3所以AE=2,EF=1,FB=2.(2)由（1）知,

∵AB=6cm，∴BC=3AB=3×6=18cm．∵D是BC的中点，∴BD=12BC=12×18=9cm．∴AD=AB+BD=6+9=15cm．

（1）当△ABC相似于△QPCAC/QC=BC/PC8/（6-t)=6/(2t)解得t=18/11约为1.636秒当△ABC相似于△PQCAC/PC=BC/QC8/（2t)=6/（6-t)解得t=12

（1）由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．所以线段CM的长为0.8cm；（2）因为N是AC的中点，所以NC=1.6，所以MN=N

∵AB=6cm，点C是AB的中点∴BC=3cm∵点D是线段AB的六等分点∴BD=1cm∴CD=BC-BD=3-1=2cm．

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