定积分下限0上限π x乘以(sinx)的m次方 dx-搜答案-智慧作业帮

原式=∫(0,π)sinxdx+∫(π,2π)(-sinx)dx=-cosx(0,π)+cos(π,2π)=-(-1-1)+(1-(-1))=4

把区间分为(0,π/6),(π/6,π/2)∫(0,π/2)|(1/2)-sinx|dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx=[(x/2)+

I=∫(0->π)(xsinx)^2dx=(1/2)∫(0->π)x^2(1-cos2x)dx=(1/2)[x^3/3](0->π)-(1/4)∫(0->π)x^2.dsin2x=π^3/6-(1/4

sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s

[0,Pi/2]的时候sgn(cosx)=1[Pi/2,Pi]的时候sgn(cosx)=-1所以∫(x^2)sgn(cosx)dx=∫[0,Pi/2](x^2)dx-∫[Pi/2,Pi](x^2)dx

分段函数需要分段考虑.∫(0到3)|1-x|dx=∫(0到1)(1-x)dx+∫(1到3)(x-1)dx=[x-x^2/2]|(0到1)+[x^2/2-x]|(1到3)=1/2+[3/2-(-1/2)

利用分步积分（）(-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π)(cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分(-x/π)cosπx将上下限代入

∫x²cos2xdx＝1/2·∫x²dsin2x＝1/2·x²sin2x－1/2·∫sin2xdx²＝1/2·x²sin2x－∫xsin2xdx＝1/

另1-x^2=u,则原式：(1-u)*(u)^0.5=u^0.5-u^1.5不定积分=1/1.5u^1.5-1/2.5u^2.5换限：计算还是1,0积分值=1/1.5-1/2.5=2/3-2/5=4/

令u=lnx,则du=dx/xdv=xdxv=x²/2原式=(x²lnx)/2-∫(x²/2)dx/x=x²(lnx/2-1/4)定积分=(e²+1)

RT

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

[(x的2次方)乘以sinx]dx,上限是2分之pai,下限是0=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)|(0,π/2)=π-（2cos0）=π-2

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问：不好意思，没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答： &nb

x(sinx)^2=x*(1-cos2x)/2=1/2*x-1/2xcos2x∫x(sinx)^2dx=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx=1/4x^2-1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1

f（x）=sinx-∫（x-t）f（t）dtf（x）=sinx-x∫f（t）dt+∫tf（t）dt对x求导得f'（x)=cosx-[∫f（t）dt+xf(x)]+xf(x)即f'（x)=cosx-∫f

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定积分 下限0上限π x乘以(sinx)的m次方 dx