定积分sinx*cosxdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:56:34
解题思路:利用微积分基本定理解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
积分区域是不是关于原点对称的?由于y=sinx是奇函数,所以f(x)=sin(sinx)还是奇函数,因此如果积分区域关于原点对称,那么积分值为0.
上网查分部积分法可以解决问题
∫(sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2
∫(0→π/2)x²cosxdx=∫(0→π/2)x²dsinx=[x²sinx]:(0→π/2)-∫(0→π/2)2xsinxdx=π²/4-(-2)∫(0→
怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?应该是闭区间原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)=x/[
原式=∫(-2→0)(3x-1)dx+∫(0→2)(2x-1)dx+1/2∫(0→π/2)sin2xd2x=(3/2x²-x)|(-2→0)+(x²-x)|(0→2)-1/2cos
(sinx+1/2)的定积分,将该函数分为两部分:sinx以及0.5,前者关于原点对称,而积分区域为-3到3,因此积分结果=0后者关于y轴对称,积分结果为0到3的两倍,=1.5所以,结果为0+1.5=
换√x=t.应该就可以了
取值区间呢?
-cosx+1/2cos2x再问:sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答:∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问:超谢谢
分部积分法∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)
sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx
换元t=√x,则∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π)tsintdt=-2∫(0~π)tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π
去掉绝对值后进行积分:|cosx|=cosxx在[0,π/2]|cosx|=-cosxx在[π/2,π]
∫[0,2π]|sinx|dx=∫[0,π]sinxdx-∫(π,2π]sinxdx=-cosx|[0,π]+cosx|(π,2π]=-(-1-1)+(1+1)=4再问:为什么是减 =∫[0,π]si
分部积分两次,之后解方程:再问:答案错了~~~~我知道怎么做了,谢谢~~~再答:应该是:A=(1/5)(e^π-2)。不好意思。