定积分√2-3x-搜答案-智慧作业帮

首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(

∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx=-1/9∫(0、1)√(4-3x^3)·d(4-3x^3)·=[-1/9*2/3(4-3x^3)^(3/2)](下限0上限1)=14/27

再问：y最后还要换回根号x，答案是（8+4√2）/15。不过还要谢谢你清晰的解题思路。再答：确实，后面第二个积分忘记换回来了，谢谢提醒

再问：额，我写的问题可能不清楚，x是在下面的，我发照片再问：再答：再问：谢谢〜

∫(-3~3)[√(9-x²)-x³]dx=2∫(0~3)√(9-x²)-0,第一个偶函数,第二个奇函数令x=3sinz,dx=3coszdz=2∫(0~π/2)(3co

原式=∫2x^3dx-∫sinxdx+5∫√xdx=x^4/2+cosx+10x√x/3+C

∫(0→2)|x²-3x+2|dx=∫(0→1)(x²-3x+2)dx-∫(1→2)(x²-3x+2)dx=5/6-(-1/6)=1

换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4再问：原式的积分区间0-3不用管吗再答：经过√(x+1)=u变换成

∫(x^3-3x^2)dx=(1/4)x^4-x^3+C(-3/4)-(1/4+1)=-2

原式=∫tant*sectdt(令x=tant,并化简)=∫d(sect)=sec(π/3)-sec(π/4)=2-√2

把括号展开,消掉x^2,之后积分,前半部分奇函数关于原点对称,积分为0,后半部分常数1积分为2,所以答案为2.

原式=∫(-2,2)x³√(4-x²)dx+∫(-2,2)√(4-x²)dx第一个显然被积函数是奇函数积分限关于原点对称所以等于0第二个y=√(4-x²)x&#

运用分部积分法,如下2张图：

令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²

定积分(3x^2-x+1)dx

x^3-(1/2)x^2+x+c;C为常数

原函数为F(x)=1/2*x^2+2x+ln|x|+C所以2到3的积分为9/2+ln(3/2)

y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义其值∫(3→-3）y（x）dx为上半圆面积所以积分值为9pi（pi=3.1415926.）

令x=tanadx=sec²adax=√3,a=π/3x=1,a=π/4原式=∫(π/4,π/3)sec²ada/(tanaseca)=∫(π/4,π/3)da/sina=∫(π/