定积分上下限为根号三和1 1 x平方乘根号1 x平方-搜答案-智慧作业帮

y=√(a²-x²)x²+y²=a²因为y>=0所以是圆的上半部分,即半圆积分限是0到a而√(a²-x²)中-a

从图形的角度去理解被积函数y=根号下（a^-x^)x^+y^=a^故此定积分表示的意义是半径为a圆心为原点的圆在y≥0x∈[0,a]的面积即1/4个圆为πa^/4

arccosx的定义域是-1到1,值域是0到π

因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

∫|x+a|dx（上限-4,下限3）=|∫(x+a)dx|（上限-4,下限3）=|(x^2)/2+ax|+C（上限-4,下限3）=|[(-4)^2]/2-4a|-|(3^2)/2+3a|=|8-4a|

令x=t^2=>可以化成4lnt(上限为2,下限为1)的定积分,lnt的常数为0不定积分为tlnt-t=>4lnt(上限为2,下限为1)的定积分=4（2ln2-2）-4（1ln1-1）=8ln2-4

再问：看下你用用下x=sint解答下，列下步骤。呵呵谢谢哦再答：原式=∫(-1,1)√(1-x^2)dx=2∫(0,1)√(1-x^2)dx【令x=sint,dx=costdt,x=0,t=0；x=1

设x=siny,dx=cosydy当x=0,y=0；当x=1/2,y=π/6∫(0→1/2)√(1-x²)dx=∫(0→π/6)√(1-sin²y)•cosydy=∫(

取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)

分部积分法.

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

这个是不可求的,解不唯一.最简单的,比如说：f(x)=(a^2+b^2)^0.5/(b-a)*x

首先拆开：∫[(sinx)^2009(cosx)^2010]dx+∫(x^2)dx=∫[(sinx)^2009(cosx)^2009*cosx]dx+2/3π^3=∫[(sinx*cosx)^2009

原式=∫（4,1）（x＾3/2-x）dx=2/5x＾5/2-1/2x＾2│（4,1）=（2/5*32-1/2*16）-（2/5-1/2）=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如

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∫dx/根号（x^2-1）设x=sect,则原式=∫（sect*tgt*dt/tgt)=∫sectdt=lnIsect+tgtI+C而tgt=[根号（x^2-1)]所以∫dx/根号（x^2-1）=ln

对于上下限均为函数的定积分的求导,将他们的视为复合函数再进行求导即可.具体解析如下：（注意这里面的F(x)表示被积函数的一个原函数）

=镙瑰佛(3x+1),3x=t^2-1搂(1,4)2t/(2t^2+3t-2)dt=搂(1,4)2/(5(2t-1))+4/(5(t+2))dt=[ln|2t-1|/5+4ln|t+2|/5](1,4

定积分上下限为 根号三和1 1 x平方乘根号1 x平方