定积分分部积分法lnx的3次方-搜答案-智慧作业帮

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∫[0,1]xe^(2x)dx=[(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)][0,1]=[e²/2-e²/4]-[-1/4]=(e²/4)+1/4=(e²

先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再

e

等号右边是变限积分求导分部积分：∫f(x)dx=xf(x)-∫xd[f(x)].(*)后面的d[f(x)]=f'(x)dx而f'(x)=d[∫(x-1,2)e^y²]/dx=-d[∫(2,x

lnx/x定积分

∫lnx/xdx=lnlnx+c

再答：再答：再答：再问：非常感谢

大X中的小X

你指的是这道题目吗?

1=xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c2∫e^xsin^2x

令u=lnx,x=e^u,dx=e^udu故∫(0,3)dx/[x√(4-lnx)]=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)]du=∫(0,3)1/√(4-u)du=-2√(4-u)|(0,3)=

∫x(lnx)²dx=∫(lnx)²d(x²/2)令u=(lnx)²,v=x²/2,则du=2lnx*(1/x)dx由分部积分公式∫udv=uv-∫v

再问：对，第一道，我不知道-1/2ln2怎么来，我自己算错是1/2ln2，你可以说一下吗再问：哦懂了再答：ln2带入就是了再答：前面负号你是不是掉了再问：∫xe∧(-x)dx=∫xd(-e∧-x)这里

你确定要用分部积分吗?不用分部积分可以吗?

∫0→1xe^-xdx=-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e∫(0→1/2)arcsinxdx=xarcsin

就是(上限e下限1）∫ln^2xdx这里算错,∫ln^2xdx=X(ln^2x-1)代入上限e下限1,等于0,你之前的2个分部积分算得没错再问：请问这个具体怎么算谢谢再答：我重新在算一次后发觉跟你的有

请问这是个什么问题