1 ln(1 x)极限不存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 11:52:28
1/ln(1+X)求它的x趋近于0的极限不存在极限存在的条件是左极限=右极限x趋向0+极限为+无穷x趋向0-极限为-无穷所以左右极限不相等所以极限不存在如果拆了的话就变成无穷+无穷的形式不能进行计算如
Lim[ln(1+3X)]/sin4Xx->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*[4X/sin4X]*(3/4)x->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*Lim[4X/sin4X]*(3/
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问:我看很多都说lim(lnx/x)=0(x趋向于正无穷)那原式也要变0了再答:
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
x->0时,1/x-->∞当1/x=π/2+2nπ时,(n-->∞),极限sin(1/x)=1;当1/x=3π/2+2nπ时,(n-->∞),极限sin(1/x)=-1;sin(1/x)函数值介于-1
lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问:
limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋
limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln
ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.
我综合了别人的一些方法,现在解法如下:此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数:ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
当x趋于0时,ln(1+x)和x都是无穷小量所以根据洛必达法则x->0limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外,也可以用夹逼准则来证明
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
只能得到以下的结论limln(1+e^x)-x=limln[e^x*(1+e^-x)]-x=lim[x+ln(1+e^-x)]-x=limln(1+e^-x)=0即y=x是渐近线
当x→∞时,1+x^2→+∞,当1+x^2→+∞时,ln(1+x^2)→+∞,所以,其极限不存在!再问:没明白再答: