作业帮1 lnx,当x=0时怎样用洛必达法则求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 12:43:52
x趋向于0+,arctanx趋向于0,lnx趋向于-∞,1/lnx趋向于0于是当x趋向于0+,limarctanx/lnx=0（极限的四则运算法则：当x趋向于0+,limarctanx/lnx=lim
lnx趋近于负无穷x趋近于0结果趋近于负无穷前提是X大于0,从0右侧坐标轴趋近于0
为方便打字,我用m代替x对y的导数d/dy*（y-x-lnx）=01-m-m/x=0所以m=x/（1+x）,事实上你先对y求x的导,再取倒数也可以,殊途同归y=1,x=1,所以m=0.5
证明：令f(x)=lnx由拉格朗日中值定理,存在一点ξ∈(x,x+1)使得f'(ξ)=[f(x+1)-f(x)]/(x+1-x)=f(x+1)-f(x)=ln'(ξ+1)=1/(ξ+1)由于函数1/x
f(0)0f(4)>0方程在(0,+∞)上是连续函数,所以选B
分段解x小于等于0时有一个,当x大于0时递增递减,再慢慢求吧
因为lnx在点x=1处连续,所以limlnx=0（当x趋于1）=ln1=0再问：还没有学到连续只是最基本的再答：任给正数ε，要使│lnx│
f(1)=0只需证明：f(x)>f(1)只需证明当x>1时单调增.f'(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)/x只需证明：2a+x-2lnx>0上式左边再求导数：1-2/x,令
因为a~2+b~2>=2ab,01;令b/a=x,则x>1;即证：lnx+1/x>1,其中x>1;将此时左边令为g(x),取导,g'(x)=1/x-1/(x~2)=(x-1)/(x~2),在x>1时,
x^2+x/2-1/e²≦0,解得0
令f(x)=lnx-√x求导f'(x)=1/x-√x/2x=(1-√x)/2x0
证明f（x）在x>1的情况下单调递增即可,那么f（x）>f（1）=0,证明单调性,求导,然后当x>1时,恒有导数大于0,那么就证明f（x）在x>1时单调递增,也就证明了……
x→0时lnx→-∞ln(lnx)无意义∵limln[ln(1+x)]/lnx=lim[1/ln(1+x)*1/(1+x)]/(1/x)=limx/[(1+x)ln(1+x)]=lim1/[ln(1+
令F(x)=x^a-inx则F'(x)=ax^(a-1)-i/x=0解得：x=a^(-1/a)当x>a^(-1/a)时,F'(x)>0；当x
f(x)=inx+a/x+1=inx+1f'(x)=1/xk=(y1-y2)/(x1-x2)=in(x1/x2)/(x1-x2)f'(x0)=1/x0=2/(x1+x2)易知k>f'(x0)
粉堕百花洲,香残燕子楼
∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在
只需证明x>0时1/(x+1)g(0)=0所以ln(1+t)>t/(1+t)1/x>0则ln(1+1/x)>x/1+x
由于f(x)是单调递减的,所以f(x)>f(y)从而lnx/(x-1)>lny/(y-1)(x-1)(y-1)