对e的(-x^2)进行积分 积分区域是0到正无穷

令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-

我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d

这个属于积不出函数,实际上很多非初等函数是积不出的,函数在不定积分上是没有原函数的,这些需要平时的积累,记住几个典型的.

原式=2e^-(1-x)/2d(-(1-x)/2)=2e^-(1-x)/2这种是高数书上绝对会有的解法再问：我数学基础不好，我在自学概率论，用到了再问：这属于什么方法再答：噢噢再答：额，我忘了，我不喜

可以通过一维正态分布的公式来推出积分的值

1/2*x^2*e^(x^2)-1/2*e^(x^2)

d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(

令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d

∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x)/2+C

∫（e^(-1/2x)）dx=-2∫(e^(-1/2x))d(-1/2x)=-2e^(-1/2x)+c

我看错了,太难了,把图片给你.我使用软件matlab计算,显示：Warning: Explicit integral could not be&nbs

对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式

令u=e^x,则x=lnu,dx=1/udu∫1/√(1+e^x)dx=∫1/√(1+u)·1/udu=∫1/[u√(1+u)]du【令s=√(1+u),则u=s²-1,du=2sds】=∫

其实绝大部分的函数都是积不出来的,能够积出来的都是人造的.再问：为啥积不出来，能说明原因吗?再答：给你一个网址http://zh.numberempire.com/integralcalculator

I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳

原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c

设积分域为x∈(-∞,+∞)令：F=(-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样F=(-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F²=(-∞,+∞

原式=-∫xe^(-2x)d(-2x)=-∫xde^(-2x)=-xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx=-xe^(-2x)-(1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=-xe^(-2x)-(1/2)e^

不知道你们学习数学分析不?这是书上一个很重要的积分,它还有很多变换,书上讲得很清楚,我不记得多少页了,你自己去看看吧,数学分析下册!再问：我工科的..没有数学分析的书....教材用的是同济5版的高数.

Yesd(x^3)=3x^2dx,微分==>3x^2dx=d(x^3),积分再问：积分是求原函数的？微分呢？再答：微分实际上是积分的相反过程，就是求出导函数不过你问我导数和微分的关系，我就只知道d[&