对X^ne^x^2负无穷到正无穷积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:52:31
原式=(1/π)*(arctgx)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1
∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/
你学过复变函数吗?最好的办法是利用复变函数中的留数来计算.积分的围线选实轴上[-r,r]的线段和以r为半径,0
x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个
个人观点,仅供参考:首先要确定值域,也就是反函数的定义域:∵x∈(-∞,-1],而x^2+2x-1=[(x+1)^2-2]∈[-2,+∞)∴y=3^(x^2+2x-1)∈[1/9,+∞)然后两边取对数
-1把根号下面的x写成-x分母的x写成-(-x)再分子分母同除以-x
设arctanx=α,(1)则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得cosα=1/√(1+x²)所以sinα=tan
limx(sqrt(x^2+100)+x)=lim100x/(sqrt(x^2+100)-x)=lim100/(-sqrt(1+100/x^2)-1)=-50
给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分)设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方:下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2
∫dx/1+x^2=arctanxlim(x→+∞)arctanx=π/2lim(x→-∞)arctanx=-π/2所以原式=π/2-(-π/2)=π
∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(
limx趋近于负无穷e^(1-x)/(x+x^2)是这个极限吧?洛必达=lim-e^(1-x)/(1+2x)=lime^(1-x)/2=∞也可直接用结论,在趋于无穷中指数函数速度快于幂函数,因此结果为
在(-2,+∞)上任取a,b,设a0所以f(a)-f(b)>0所以f(a)>f(b)所以f(x)在(-2,+∞)上是减函数
给我邮箱,发图,答案是-1再问:450986682@qq.com再答:已发送,注意查收哦
由于定义了arctanx是tanx在-π/2到π/2上的反函数,而lim(x→-π/2)=-∞,因此lim(x→-∞)=-π/2
limx^2-2x+1=limx^2(1-2/x+1/x^2)=limx^2=+∞没有极限再问:在负无穷大时,从小于0的数开始减小,再者中间有先减少后增大的情况与定理不符啊!再答:这里说的是极限,-∞
上下乘√(x²+1)-x分子是平方差所以原式=lim(x→-∞)(x²+1-x²)/[√(x²+1)-x]=lim(x→-∞)1/[√(x²+1)-x