对于任意实数x,代数式ax^2-4ax 3

由已知,函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R,因此,ax^2+2x+1可以取遍所有正数.1）a=0时,2x+1能取遍所有正数,所以满足；2）a≠0时,则a>0且Δ=4-4a>=0,解得0=

x2-5x+10=x2-5x+254+154=（x-52）2+154，∵（x-52）2≥0，∴（x-52）2+154＞0．∴原式是一个正数，故选A．

设F（x）=f(x)-x,则F（x）=ax^2+(b-1)x+c要使函数F（x）恒大于或等于零,则(b-1）^2-4ac0或a=0,(b-1)x+c>=0(2).设G（x）=f(x)-[(x+2)^2

-2x^2+8x+2=-2（x+2）^2+10≤10再问：要用配方法再答：你真逗，这不就是配方出来的么再问：好吧，，我们学的都是先把系数化一再问：无论x取何值，分式（3x＾2-6x+m）/1都有意义，

由题意可得：显然a=0,满足题意当a不等于0时,要求ax^2-4ax+3恒大于0必须满足a>0,b^2-4ac=16a^2-12a

证明：-2x²+8x+2=-2(x²-4x+4)+10=-2(x-2)²+10∵对任意实数x,恒有-2(x-2)²≦0等号仅当x=2时取得,∴-2(x-2)&#

(1)∵f(x+2)是偶函数,故f(x+2)=f(-x-2)带入用x+2和-x-2分别替换x,因为是偶函数,则有f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+1=a(-x-2)^2-b(x+2)+1∴

当a=0时，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0，即-2＜0，恒成立．当a＜0时，由不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，可得△=4a2+4a（a+2）＜0，求得-1＜a＜0．再根据二次函数的性

不等式ax^2-2x-4

f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+bf(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b1+2x+x^2+a+ax+b=1-2

法一：这题可以把此式看作的x一次函数,要此式恒小于零,只需两端点,即x取1和-1时,函数值小于零,得a>1法二：分分三种情况,比较繁.

可以得到两个方程,2a+3b=4;ax+bm=x,且后者解为任意实数即恒成立,所以对应的变量系数必然相等,得到a=1,bm=0;进而b=2/3,m=0.

用比差法．（3x3-2x2-4x+1）-（3x3+4x+10）=-2x2-8x-9=-2（x2+4x）-9=-2[（x+2）2-4]-9=-2（x+2）2-1＜0即（3x3-2x2-4x+1）-（3x

由题意得到的方程如下:a+2b+2c=32a+3b+6c=4ax+bd+cxd=x(恒成立)第三个方程等价于(a+cd-1)x+bd=0恒成立.依据多项式恒等的充要条件,得到a+cd-1=0,且bd=

对于任意的正实数x，不等式x+ax≥1恒成立，即a≥x（1-x）x∈（0，+∞）恒成立．令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．易知当x=12时，f（x）有最大值14，所以只需a≥1

y=1/2x方+1/2x=1

-2x²+8x+2=-2x²+8x-8+10=-2(x-2)²+10≤10所以值总不大于10

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+5)=(x^2+5x+9/2)^2-1/4>=-1/4所以当x^2+5x+9/2=0即x=(-5+√7)/2或x=(-5-

f(x)=e^x+axx≥0,f(x)>0恒成立e^x+ax>0a>e^x/xforx≥0letg(x)=e^x/xg'(x)=[e^x-xe^x]/x^2=e^x[1-x]/x^2g'(x)=0=>