对任意[-1,1] f(x)=x² (k-4)x 4-2k

对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x在[0,1]上的值域[-1,2].则h(x)在[0,2]上的值域答案：由题意可知,f(x)在[0,1]和

f(0)=f(0)+2f(0)^2,f（0）=0,f（0+1^2）=f(0)+2f(1)^2,f（1）=1/2,f（2013）=f（2012+1^2）=f（2012）+2f（1）^2=f(2012)+

⑴设x1

∵2f（x）-f（-x）=3x+1…（1）∴2f（-x）-f（x）=-3x+1…（2）（1）式两边同乘以2，得4f（x）-2f（-x）=6x+2与（2）式相加，得到3f（x）=3x+3所以f（x）=x

令g(x)=f(x)-2x,不等式f(x)>2x+4,即f(x)-2x>4,即g(x)>4；g(-1)=f(-1)+2因为f(-1)=2所以,g(-1)=4g'(x)=f'(x)-2因为f'(x)>2

把f(x)=x平方-1代入,得：x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（m^2-1)展开,消去4m^2,得：x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4把x^2

此题很典型的,以1/x取代原来的x,得2f(1/x)+f(x)=3/x,原式两边乘2,得4f(x)+2f(1/x)=6x,用此式减去上式,得3f(x)=6x-3/x,∴f(x)=2x-(1/x),

显然m≠0,f（mx）=mx-1/mx＝＞f(mx)+mf(x)=mx-1/mx+m-m/x

f（mx）+mf（x）=mx-1/(mx)+m(x-1/x)=2mx-(m+1)/(mx)=(2m²x²-m-1)/(mx)0m≠01.m(m+1)/2m²恒成立只需1&

由f(mx)+mf(x)=2得01/m^2+1解得m

能把题目拍下来吗?再问：能有详细过程吗？再答：首先，也就是说，只要x0>0，x1必定大于根号2同理可以得到大于，当时由于而由于，故从x1起，数列递减又由于，故该数列存在下限由于该单调递减数列有下限，故

f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,∴x^2/m^2-1-16(x^2-1)

2f(x)+f(1/x)=3x①用“1/x”代替“x”得2f(1/x)+f(x)=3/x②由①×2-②得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=2x-1/x答案：f(x)=2x-1/x再问：我问的重点是

n为奇数时an=(f(0)+f(1))+...（f((n-1)/2n)+f((n+1)/2n)=（n+1)/4同理n为偶数时an=（n+1)/4

1)证明：因为f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)两式相加整理可得f(x+2)=-f(x-1)所以f(x+3)=-f(x)所以f(x+6)=-f(x+3)=f(

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.（这只是一元函数f（x）＝y的情况,请按英文原文把普遍定义给出,----Avariablesor

可设：f(x)=ax2+bx+c,则：f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c=ax2+(b-2a)x+a-b+c又因为：f（x）+f(x-1)=2x2所以：得：2ax2+(2b-2a)x+2c

f(1)=-5f(3)=1/f(1)=-1/5f(5)=1/f(3)=-5f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=-5得f(-1)=-1/5f(-1)=f(-3+2)=1/f(-3)=-1/5得f(

由f(x+2)=1/f(x),得f(x+2)*f(x)=1,因为F(X)做分母所以可以乘!又因为f(1)=-5,即f(1+2)*f(1)=1得F(3)=-1/5f(3+2)*f(3)=1得F(5)=-

1f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1]=f(x)T=221