对角线 ac 垂直 bd 求EF的长

作BG‖AC,交BC的延长线于点G则四边形ACGB是平行四边形∴CG=ABDG=DC+CG=DC+AB=2EF=12∵AC⊥BD∴∠DBG=90°∵∠BDC=30°则BG=1/2DG=6∴DB=6根号

过D作DM垂直BD交BA延长线于M,过D作DN垂直BM交BM于N因AB平行DC,则角DAN=角ADC=60度因DN垂直BM则DN=根3/2*AD=根3因AB平行CD,AD=BC,AC、BD为对角线,则

平移对角线,得到的直角三角形斜边为15,它的中位线与EF长相等,所以EF=7.5

8如图作AM‖BD,交CB延长线于点M∵中位线EF=8∴CM=16∵梯形为等腰梯形,四边形AMBD 为平行四边形∴易得AM=AC,AM⊥AC∴ΔAMC为等腰直角三角形故高=MC/2=8

假设ADBCEM=BC/2,NF=BC/2EM+NF=BCEM+NF=EF-MN=10BC=10

延长BC至点E使CE=AD连接DE因为对角线AC与BD互相垂直所以BD垂直于DE看三角形BDE又一个直角所以是直角三角形用勾股定理BE=13BE=BC+CE又因为CE=AD所以AD+BC=13由梯形中

过D作AC的平行线与BC交于M点则BD平方+DM平方=BM平方.BM算得15中位线EF长为7.5

设CD=2X,AC和BD交于点O,由题意知CO=X,OD=√3X,AB=12-X,OA=6-X,OB=√3(6-X),所以AC=6√3,BD=6,所以梯形面积S=1/2AC×BD=18√3,而S=EF

过b作ac平行线交dc延长线于o因为ac垂直于bd,所以bo垂直于bdco=ab,那么do=2ef=16bd=bobod是等边直角三角形,易的出直角边ob=bd=8根号2三角形面积=64=梯形面积面积

设对角线交点为H依题意中可得,BC=2*OC,AD=2*AO梯形中位线EF=（AD+BC）/2=AD/2+BC/2=OA+OC=AC

过B作BE‖AC交DA的延长线于E,由AD‖BC,∴四边形ACBE是平行四边形,得AC=BE=5,由BD=12,BD⊥AC,∴BD⊥BE,△DBE是直角三角形,∴DE²=5&

好像你没有给图,假设AC与BD的交点为G.思路：将梯形问题转化为三角形问题.1、要求中位线的长度,要先求上下底的长度.2、观察AB：DC=AG：GC.因为AG和GC同在ACD三角形中,且角DGC为直角

证明：设对角线AC和BD交于O点∵AD//BC,∴∠BDA=∠DBC=30°∵AC⊥BD,∴OC=BC/2,OA=AD/2∴AC=OC+OA=（BC+AD）/2∵EF是梯形ABCD的中位线［即EF=（

BE/EC＝1/√2,BE+EC＝10,消去EC,BE＝10/（1+√2）＝10（√2-1）≈4.142（厘米）

设对角线交点O连接OE,作OH⊥BC∵AC=BD=8∴BO=CO=4OH=2倍根号2,BC=4倍根号2△BOC面积=△OEB+△OEC即1/2*BC*OH=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC∴2E

答案：1,AC＝7CM,BD＝7×1.732解法：中位线为7CM,有：2×EF＝AC+BD=14取ac与bd交点为o,勾股定理：有ao＝1/2ab,oc=1/2cd,ao+oc=ac=1/2(ab+c

∵平行四边形对角线相互平分∴OA=5,OB=4又BD⊥AB由勾股定理得,AB=3在直角三角形ABD中,有AB²+BD²=AD²即AD²=3²+8

过点A作AM‖EF,交CD于点M则四边形AFEM是平行四边形∵AD=6,AB=8,∴BD=10易证△ADM∽△ABD∴AD∶AB=AM∶BD∴6∶8=AM∶10∴AM=15/2∴EF=15/2

设上底AD为a,下底BC为b,则DH=(b-a)/2对角线互相垂直,(想想)AHC为等腰直角三角形,则CH=AH即:a+(b-a)/2=hh=(a+b)/2=8

设对角线交点为O角BDC=角ABD=30度所以AO=AB的一半CO=CD的一半所以AC=（AB+CD）的一半=中位线EF=7BO比AB=（根号3）比2DO比DC=（根号3）比2所以BD比（AB+DC）