作业帮对面积的曲面积分求圆柱面x² y²=R²及x² z²=R²所围立体的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 05:05:39
只有一型曲线积分和曲面积分才能求曲面面积二重积分也能求曲面面积么?哪里听来的?
貌似数字6应该是字母b吧?由x+y+z=b得z=b-x-y,z对x,y的偏导数都是-1.所以截断面的面积A=∫∫(D)√(1+1+1)dxdy=√3×∫∫(D)dxdy,其中D是截断面在xoy面上的投
根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[
对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#
设x=ρcosθ,y=ρsinθ那么x²+y²=ρ²＝R²原积分就变为∫（0到2π)∫(0到H)1/(R²+z²）dzdθ=2π∫(0到H）
关于yz平面为x的奇函数所以积分为0,关于zx为y的奇函数积分也是0,个人意见,仅供参考!
圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0平面z=1+x的投影：x^2+y^2
∵锥面z²=x²+y²被圆柱面x²+y²=2ax所截∴所截部分的曲面面积在xy平面上的投影是D：x²+y²=2ax∵αz/αx=x
不是.是第一类曲面积分、没有方向性是第二类曲面积分、有方向性
这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0
z=10-x-5y∫∫√1^2+(-1)^2+(-5)^2dxdy=3√3∫∫dxdy=3√3*π3^2=27√3π
楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或
对面积的曲面积分在计算时还有一项dS需要计算,dS=√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy这是投影到XOY面的计算结果
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记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17
先求椭圆面的面积再求椭圆面与平面的夹角用椭圆面的面积除以夹角的余弦值可得截下部分的面积