将一张a4纸对折两次两条折痕可能互相-搜答案-智慧作业帮

2的N次方-1

对折1次可得到1条折痕,因为纸被分成了2份,对折2次可得到3条折痕,因为纸被分成了4份,对折3次可得到7条折痕,因为纸被分成了8份,.对折n次可得到(2^n-1)条折痕,因为纸被分成了2^n份,所以：

31吧,2的n次方-1的关系==再问：哦，，，，你后面那表情是什么意思，，，==再答：没啥意思。。。习惯性打下去了

根据分析画图如下：所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直．故答案为：平行，垂直．

如图：把一张圆形纸对折两次后展开，两条折痕一定互相垂直．故选：B．

如图：，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，∴∠1=∠2，3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠2+∠3=90°，故答案为：90°．

因为是对折,所以折痕两边的图形是全等形,折痕平分两条侧边上的平角,根据平行线的性质,可证得折痕平行于底边.同理,三条折痕都平行于底边,三折痕亦互相平行.

如图所示长方形,对折形成折痕EF.由AEC位于一条直线上知∠AEF+∠CEF=180度；由于是对折形成的,故∠AEF=∠CEF=90度=∠A,从而得出AB//EF,同理可得出对折第二次的折痕与AB平行

对折一次,折痕条数为1对折二次,折痕条数为1+2对折三次,折痕条数为1+2+4对折四次,折痕条数为1+2+4+8对折五次,折痕条数为1+2+4+8+161+2+4+8+16=31对折n次,折痕共有（2

对折次数折痕条数11=121+2=331+2+4=741+2+4+8=15…………n1+2+4+……+2的n-1次方=2的n次方-1因此对折4次,折痕有2的4次方-1=15条对折2005次,折痕有2的

2^n-1就是2的n次方-1

2的(n-1）次方减1

2^n-12的n次方-1

长方形再问：写平行还是垂直和相交再答：相交

由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直，理由是：延一条边得同一个方向对折两次，折痕是平行的；延两条边得两个方向对折，折痕是互相垂直的．

对折四次得15条,对折n次得2的n次方减1

相当于求等比数列1,2,4,8,16,……前n项的和,即1+2+4+8+16+……连续对折6次后,可以得到63条折痕；对折10次后,可以得到1023条折痕；对折n次可以得到2的n次方减1条折痕.

明显的,数值规律为2^n-1因此对折10次就是2^10-1

2^2003=9.1850455621940361938626656094215×10^602条折痕

设矩形的短边边长是a,长边边长是b；折叠后矩形的短边边长是b/4,长边是a；因为两个矩形相似,所以（b/4）/a=a/b; 求解得b=2a