将二次型f(x1,x2,x2)=x1^2 2X2^2 x3^2.化成标准型
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:24:08
f(x1)=f(x2),表明对称轴为x=(x1+x2)/2=-b/(2a)因此有:x1+x2=-b/af(x1+x2)=f(-b/a)=a*b^2/a^2-b*b/a+c=b^2/a-b^2/a+c=
由于f(x1)=f(x2)∴x1与x2是关于对称轴对称的两横坐标的值(因为x1,x2不等,说明两点异侧)∵x1,x2的对称轴为(x1+x2)/2∴f[(x1+x2)/2]就是其顶点的函数值了f[(x1
条件有误吧对任意x1,x2∈Rx1<x2,且f(x1)≠f(x2),二次函数怎么可能
f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2=x1^2-2x1x2+2x2^2-2x2x3+x3^2A=1-10-12-10-11
这题还有点意思.二次型的矩阵A=1a1a-5b1b1由(2,1,2)^T是A的特征向量得A(2,1,2)^T=λ1(2,1,2)^T即有a+4=2λ12a+2b-5=λ1b+4=2λ1解得:a=b=2
令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]/2=[f(x1)-f(x2)]/2同理g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]/2g(x1)*g
(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对
(1)a+b+c=0,a>b>c所以a>0,b>-a/2>c所以-b/2af(x2),则f(x1)>(f(x1)+f(x2))/2>f(x2)由二次函数连续性,必存在k属于(x1,x2),使得kb>-
由已知,f的矩阵A=20000101a与B=2000b000-1相似所以2+a=2+b-1且|A|=-2=|B|=-2b所以b=1,a=0.且A=200001010的特征值为2,1,-1(A-2E)x
x1+x2=-b/ax1*x2=c/a
根据就是正定二次型的定义根据正定二次型的定义,对于任意不全为0的x1,x2……xn,有F(X1,X2,……xn)>0而题目中,很明显存在一个非0的x=[1,-1,0,0,0,...0],使F(x1,x
答案错了,要求的值其实等于涵数的极值
f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)则:x1+x2=-b/ax1*x2=c/a
f(x1)=f(x2),所以x1x2关于对称轴对称,所以x1+x2=2x(-b/2a)=-b/a所以f(x1+x2)=f(-b/a)=c
令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3则f=2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3=2y1^2-4y3y1-2y2^2+8y3y2=2(y1-y3)^2-
210120002|A-λE|=2-λ1012-λ0002-λ=(2-λ)[(2-λ)^2-1]=(2-λ)(3-λ)(1-λ)所以A的特征值为1,2,3.
步骤1)写出二次型所对应的矩阵A2)算出A的特征值,λ1=λ2=1,λ3=103)算出对应得特征向量(1,1,0)T;(1,0,2)T(-2,2,1)T4)P=[(1,1,0)T;(1,0,2)T;(
二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3对应的实对称矩阵为A=[(0,1,1)T,(1,0,1)T,(1,1,0)T];下面将其对角化:先求A的特征值,由|kE-A|=|(k,-1,
二次型的矩阵A=200032023对特征值2,A-2E=000012021化为000010001基础解系为(1,0,0)'.再问:请问化为000010001后是因为右下角是二阶单位阵,所以在左上角添一