1 三次根号(2x-1)的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:33:08
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个:y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所
积分(1,0)1/2x^2dx=1/2
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
我也是大一的,你说的应该是∫dx/(1+根号x)吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
积分(1-根号x^3)dx方法:变量替换,设:根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是:积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-
令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t
1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/(1+x^2)用公式求出1/x^2和1/(1+x^2)定积分然后将上下限代进去即可
∫(0,1)√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1)=2x/3-0=2x/3
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
设√(1+x²)=tx²=t²-1xdx=tdt∫(0,1)x^3√(1+x²)dx=∫(1,√2)(t²-1)t²dt=(t^5/5-t^
令t=√xx=t^2,dx=2tdt∫[1,2](√x+1/x)dx=∫[1,√2](t+1/t^2)*2tdt=2∫[1,√2](t^2+1/t)dt=2(1/3t^3+lnt)[1,√2]=(4√
原式=∫(4,1)(x^3/2-x)dx=2/5x^5/2-1/2x^2│(4,1)=(2/5*32-1/2*16)-(2/5-1/2)=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
用三角替换.再问:怎么做?求详细解答再答:设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来
∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=