81X的4次方减去72X的平方Y的平方加上16X的四次方用因式分解算-搜答案-智慧作业帮

已知x^2+3x-1=0,求x^4+1/x^4的值.在已知的两边同时除以x,得x+3-1/x=0x-1/x=-3上式两边同时平方,得x^2+1/x^2-2=9x^2+1/x^2=11上式的两边同时平方

由x-1/x=4两边平方得(x-1/x)^2=16即x^2-2+x^(-2)=16得x^2+x^(-2)=18即x的平方加x的负2次方为18

x平方-3x+1=0二边同除以xx-3+1/x=0x+1/x=3x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47

x^2-y^2=4xyx/y-y/x=4(x/y-y/x)^2=16(x/y)^2-2x/y*y/x+(y/x)^2=16x^2/y^2-2+y^2/x^2=16x^2/y^2+y^2/x^2=18(

x-1/x=3x^2-3x-1=0(1)(1)*x得：x^3-3x^2-x=0(2)(1)*2得：2x^2-6x-2=0(3)(2)+(3)得：x^3-x^2-7x-2=0所以：x^3-x^2-7x+

x的4次方减去x的三次方加上x的平方减去x加上1等于0,用数学的语言就是x^4-x^3+x^2-x+1=0.对吗?再问：对的再答：因为x≠±1，所以原式无有理一次因式；用待定系数法(x^2+ax+1)

所求=3x(x^3-x-1)+4(x^3-x-1)+2003,又x^3-x-1=0,∴所求=2003

3x^3-x=13x^3=x+13x^4=x^2+x9x^4+12x^3-3x^2-7x+2011=3(x^2+x)+4(x+1)-3x^2-7x+2011=3x^2+3x+4x+4-3x^2-7x+

x^4-x^2-20=(x^2-5)(x^2+4)

x^4-x^2-6=0用替代法：设x^2=aa^2-a-6=0(a-3)(a+2)=0所以a1=3a2=-2(×,x^2不可能是负数）所以a=3x=±3

x=9

因为sin²a+cos²a=1所以cos²a=1-sin²a所以左边=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a

m=2n=4/3因为是5次所以2+m+1=5所以m=23n+3-m=5所以3n=2+m又m=2所以3n=4所以n=4/3

(2x^2+5)(x^2-3)=0x^2=3x=+-根号3

f(x)=x³-3x²f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)令f'(x)=0得x=0或2列表x(-∞,0)0(0,2)2(2,+∞)f'(x)+0-0+f(x)增减增所

x^2-2x-3=(x+1)(x-3)2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)x^2+3x-4=(x-1)(x+4)3x^2-8x-3=(3x+1)(x-3)

=(x的平方-9)+(x的平方-2)=(x+3)(x-3）（x+根号2）（x-根号2）

4x的4次方减去13x的平方加上9=(x方-1)(4x方-9)=(x+1)(x-1)(2x+3)(2x-3)再问：能更详细一点吗？再答：够详细了，第一步是因式分解，用的是十字相乘法。再问：嗯我看懂了谢

由X²-X-1=0,两边同时除以X,得X-1-X/1=0,则X-X/1=1两边平方得X²+1/X²=1上面的式子再两边平方,就得到x的4次方+x4次方分之一的值是1啦~

/>X^4-4X^2+4X-1=(X^2+1)(X+1)(X-1)-4X(X-1)=(X-1)(X^3+X^2+X+1-4X)=(X-1)[(X^3+X^2-2X]-X+1)=(X-1)[(X-1)(