小明写了从1开始的若干个连续的自然数,无意中擦去一个数

.设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n,擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为13又9/13X(n--1),因为此和为自然数,所以n-1应是13的倍数；又因为平均数13又9/13应与自然数列的

设擦掉的数为X,有N个自然数[n(n+10+11)/2-x]/(n-1)=(23*13+10)/1313n^2-345n-26x+618=0n-1为13的整倍数x

15分析：假设擦掉前黑板有n个数,则擦掉后所有数之和一定小于擦掉前,所以10.8(n-1)=n(n-1)/2马上可以算n

1.设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n,擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为44又24/29X(n--1),因为此和为自然数,所以n-1应是29的倍数；又因为平均数44又24/29应与自然

由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．这26个数的和是：26×30913=618，前27个数的和是：（11+37）

设有n个连续的自然数,那么和为n(n+1)/2,平均数为（n+1)/2由于去掉1个后的平均数是11.2,故n的个位是1或者6且n(n+1)/2>11.2(n-1)求得n=21满足要求的最小值1,2,3

剩下的数的和：20×10.8=216，前21个数的和是：22×10+11=231，擦掉的自然数是：231-216=15答：擦掉的自然数是15，故答案为：15．

10000

3再问：为什么再答：1+3+5+7+9+......(2n-1)=n²1998

1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²……1+3+5+7……+（2n-1）=n²>1998故n=45（45²=2025,4

12老师写下的数是1-25

1到69擦去7设从1开始到n擦去x,有((n(n+1))/2-x)/(n-1)=602/17你把等式写成分式再看,两边的分母为n-1和17右边是一个不可约的分式所以n-1必然是17的倍数设n-1=17

根据等差数列平均数=中位数可知,原自然数数列的中位数约为11,则最大约为11*2-1=21又剩余数字的个数是5的倍数.则剩余20个数,原有21个数即从1写到21.原总和=(1+21)*21/2=231

1~21擦掉15先估值,均值略大于10,说明最大数略大于20.而剩下数的总数应该是整数,10.8*20才是整数,即剩下的数共20个,总和为216；不擦掉应该是共21个数,1~21和为231,可知擦掉的

自然数之和是整数设原来自然数个数是a+1,那么擦掉后的个数是a由于平均数是178/13,则a=13*n,余下自然数之和是178*n,(n=1,2,3.)根据求和公式,原来自然数之和是(2+a)(a+1

因为剩下的数平均数是13又13分之9,分母是13,所以写的数的个数是13的倍数多1,又因为整数部分是13,所以老师写的是27个数.1+2+3+…+27=37813又13分之9×26=356378-35

连续自然数的平均数只能是整数或整数±1/2故由剩下的平均数可知,在没有擦掉一个数以前,平局数必定为23或24或23.5当为23或24时,自然数的总个数为奇数当为23.5时,自然数的总个数为偶数又由剩下

未完待续!

先这样分析,既然是平均数,那就是所有的数相加再除以数字个个数,35又7/17,说明这些剩下的数不是17个,就是34个或者51个,等等,至少是17的倍数,因为17是素数,35又7/17实际上就是602/

设写到n,擦掉的是x(1+n)*n/2=(44+24/29)*(n-1)+xn-1是29的倍数当n=30时,左边=465,右边=1300+x,不合理当n=59时,左边=1770,右边=2600+x,不