8y2-2y-15=0用公式法

再问：对不起题目打错了，是已知实数x，y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是A.30-10√5B.5-5√5C.5D.25再答：更改后的答案：

(1)C1:(X+1)^2+(Y+1)^2=10圆心o1(-1,-1)C2:(X-1)^2+(Y+5)^2=50圆心o2(1,-5)O1O2^2=2^2+4^2=20

圆C1:x²+y²-4x+6y=0（x-2）²+（y+3）²=13圆心坐标为（2,-3）圆C2:x²+y²+2x+8y=0（x+1）

联立两圆方程得：x2+y2−2x+10y−24＝0①x2+y2+2x+2y−8＝0②，②-①得：4x-8y+16=0，即x=2y-4③，将③代入②得：（2y-4）2+y2+2（2y-4）+2y-8=0

已知x2+y2-6x-2y+10=0,则x+y/x-yx²+y²-6x-2y+10=0x²-6x+9+y²-2y+1=0(x-3)²+(y-1)

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

∵-3y2+2y-6=-8，∴-3y2+2y=-2，∴-32y2+y-1=12（-3y2+2y）-1=12×（-2）-1=-2．

解a=8,b=-2,c=-1△=b²-4ac=4-4×(-1)×8=4+32=36∴y=(2+√36)/16=(2+6)/16=1/2y=(2-√36)/16=-4/16=-1/4

X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0X^2-2XY+Y^2+Y^2-2Y+1=0(X-Y)^2+(Y-1)^2=0因为两个数的平方为一个非负数,所以得：X-Y=0Y-1=0所以：X=1Y=1所以：X

X2+Y2+8X+6Y+25=0x²+8x+16+y²+6y+9=0(x+4)²+(y+3)²=0∴x+4=0y+3=0x=-4y=-3X2+4XY+4Y2分之

X2+Y2+8X+6Y+25=0x^2+y^2+8x+6y+25=0x^2+8x+16+y^2+6y+9=0(X+4)^2+(y+3)^2=0x=-4y=-3（x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4

圆心(0,3)(0,4)距离d=1半径r1=3r2=2d=r1-r2所以内切

将已知重新写一遍吧

C1:(x+1)^2+(y+4)^2=25C2:(x+2)^2+(y-2)^2=10两圆心距为d=√[(-1+2)^2+(-4-2)^2=√37r1=5r2=√10r1-r2

（1）x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②；②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；（2）弦心距为：|10+5−5|22+12=20，弦长的一半为50−20

10拆成1+9X2-2X+1+Y2-6Y+9=0(X-1)2+(Y-3)2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以X-1=0,Y-3=0X=1,Y=

解题思路：圆与圆的位置关系的应用，解题过程：

原式可化简为(x+2)^2+(y-1)^2=9这是一个以(-2,1)为半径的圆所以x^2+y^2的最大值就是圆上一点到原点的最大距离就是圆心到原点的距离加上半径等于3+根号5

x2+4x+y2-2y+5=0，x2+4x+4+y2-2y+1=0，（x+2）2+（y-1）2=0，x+2=0，y-1=0，解得x=-2，y=1，x2+y2=5，故答案为：5．

因为x²+4y²+x²y²-6xy+1=0(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0(x-2y)²